ID:
504715
Durata (ore):
118
CFU:
12
SSD:
AUTOMATICA
Anno:
2023
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (02/10/2023 - 19/01/2024)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si compone di due moduli: Automazione Industriale e Analisi e Controllo dei Sistemi non Lineari. L'obbiettivo del modulo di Automazione Industriale è di illustrare le principali tecniche di pianificazione e gestione dei processi produttivi. In particolare, verranno discussi metodi e algoritmi per modellizzare e risolvere problemi decisionali complessi in ambito industriale. L'obbiettivo del modulo di Analisi e Controllo dei Sistemi non Lineari è di trattare le principali nozioni per l'analisi di sistemi dinamici non lineari utilizzando strumenti della teoria dei sistemi e del controllo. Gli strumenti teorici sviluppati saranno illustrati utilizzando esempi, e.g. di ingegneria meccanica, elettrica, chimica ed areonautica. Successivamente verranno sviluppate le principali tecniche per la progettazione di regolatori per sistemi nonlineari sulla base di specifiche assegnate.
Prerequisiti
E’ richiesta la conoscenza dei concetti di base di matematica, informatica, teoria dei sistemi e controlli automatici.
Metodi didattici
Lezioni (ore/anno in aula): 58
Esercitazioni (ore/anno in aula): 46
Attività pratiche (ore/anno in aula): 14
Esercitazioni (ore/anno in aula): 46
Attività pratiche (ore/anno in aula): 14
Verifica Apprendimento
Esame scritto a libro chiuso, a nota chiusa. Verranno verificate sia la conoscenza della teoria che la capacità di risolvere semplici esercizi.
L'esame di AA&C - Parte Controllo Non Lineare dura 1 ora. Consiste in un massimo di 10 domande a cui rispondere in 40 minuti nella parte di programma tenuto dal Prof. A. Ferrara, e di un massimo di 5 domande a cui rispondere in 40 minuti nella parte di programma tenuto dal Prof. M. Cucuzzella. Alcune domande saranno di carattere teorico, altre saranno esercizi, analogamente agli homework che verranno proposti e corretti durante il corso.
Per ogni risposta errata è prevista una penalità.
L'esame di AA&C - Parte Controllo Non Lineare dura 1 ora. Consiste in un massimo di 10 domande a cui rispondere in 40 minuti nella parte di programma tenuto dal Prof. A. Ferrara, e di un massimo di 5 domande a cui rispondere in 40 minuti nella parte di programma tenuto dal Prof. M. Cucuzzella. Alcune domande saranno di carattere teorico, altre saranno esercizi, analogamente agli homework che verranno proposti e corretti durante il corso.
Per ogni risposta errata è prevista una penalità.
Testi
Testi consigliati per il modulo di Automazione Industriale (AI) e per il modulo di Analisi e Controllo dei Sistemi non Lineari (NL)
W. L. Winston & M. Venkataramanan “Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms”, 4th ed., Duxbury Press, 2002. (AI).
C. Vercellis “Ottimizzazione: Teoria, metodi, applicazioni”, McGraw-Hill, 2008. (AI).
A. Ferrara, M. Cucuzzella, G. P. Incremona, Advanced and Optimization Based Sliding Mode Control: Theory and Application, Series: Advances in Design and Control, SIAM, 2019 (NL).
H.K. Khalil. Nonlinear systems - third edition. Prentice-Hall, 2002. (NL).
S. Sastry. Nonlinear systems - Analysis, Stability and Control. Springer-Verlag, 1999. (NL).
W. L. Winston & M. Venkataramanan “Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms”, 4th ed., Duxbury Press, 2002. (AI).
C. Vercellis “Ottimizzazione: Teoria, metodi, applicazioni”, McGraw-Hill, 2008. (AI).
A. Ferrara, M. Cucuzzella, G. P. Incremona, Advanced and Optimization Based Sliding Mode Control: Theory and Application, Series: Advances in Design and Control, SIAM, 2019 (NL).
H.K. Khalil. Nonlinear systems - third edition. Prentice-Hall, 2002. (NL).
S. Sastry. Nonlinear systems - Analysis, Stability and Control. Springer-Verlag, 1999. (NL).
Contenuti
Modulo di Automazione Industriale
AUTOMAZIONE DEI PROCESSI PRODUTTIVI. Descrizione dei processi produttivi. Sistemi di produzione flessibili. Management science. Ruolo dei metodi di ottimizzazione nella risoluzione di problemi decisionali complessi.
METODI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI GESTIONALI. Modellizzazione dei processi decisionali. Variabili decisionali, funzione obiettivo e vincoli. Cenni di programmazione convessa. Problemi decisionali classici (e.g. problema del mix produttivo, di miscelazione, di allocazione delle risorse, di trasporto, di selezione del portafoglio).
PROGRAMMAZIONE LINEARE. Geometria della programmazione lineare. Il teorema fondmentale della programmazione lineare.
Dual Programming.
Multi-parametric Programming.
Il metodo del simplesso: fase 1 e fase 2. Forma tableau del metodo del simplesso.
Interior Point method.
PROGRAMMAZIONE LINEARE MISTA-INTERA. Utilizzo di variabili binarie all'interno di problemi di ottimizzazione. Algoritmo branch and bound.
Estensione al caso di variabili intere (e non solo binarie)
Programmazione dinamica: principio di Bellman, cost-to-go e iterazioni di Bellman. Applicazioni della programmazione dinamica al controllo ottimo di automi a stati finiti e a problemi di cammino minimo.
Programmazione dinamica applicata alla robotica mobile.
Modulo di Analisi e Controllo dei Sistemi non Lineari
INTRODUZIONE AI FENOMENI NON LINEARI. Equilibri multipli, cicli limite, sub-armoniche, dinamiche complesse e caos.
ANALISI DEI SISTEMI DEL SECONDO ORDINE. Il piano delle fasi. Analisi in coordinate normali e forme di Jordan. Classificazione degli equilibri. Teorema di Hartman-Grobman. Orbite chiuse. Criterio di Bendixson. Teorema dei set invarianti. Teorema di Poincaré-Bendixon. Cicli limite.
TEORIA DELLA STABILITA`. Funzioni di Lyapunov: risultati di stabilità e di instabilità. Analisi di stabilità globale. Teoremi di LaSalle: teorema di LaSalle locale e teorema di LaSalle globale. Teoria di Lyapunov per sistemi LTI: Teorema di Lyapunov per sistemi LTI; Stabilità asintotica globale e stabilità esponenziale globale dei sistemi LTI.
TECNICHE DI CONTROLLO NON LINEARE. Controllo di sistemi non lineari mediante feedback dallo stato basato sulla linearizzazione: il problema dell'assegnamento degli autovalori; formula di Ackermann; regolazione di sistemi nonlineari basata sulla linearizzazione. Controllo a struttura variabile e controllo sliding mode: concetti di base, esistenza di sliding mode, convergenza in tempo finito (reaching condition), tipi di leggi di controllo a struttura variabile, progetto dello sliding manifold per sistemi non lineari in diverse forme canoniche.
AUTOMAZIONE DEI PROCESSI PRODUTTIVI. Descrizione dei processi produttivi. Sistemi di produzione flessibili. Management science. Ruolo dei metodi di ottimizzazione nella risoluzione di problemi decisionali complessi.
METODI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI GESTIONALI. Modellizzazione dei processi decisionali. Variabili decisionali, funzione obiettivo e vincoli. Cenni di programmazione convessa. Problemi decisionali classici (e.g. problema del mix produttivo, di miscelazione, di allocazione delle risorse, di trasporto, di selezione del portafoglio).
PROGRAMMAZIONE LINEARE. Geometria della programmazione lineare. Il teorema fondmentale della programmazione lineare.
Dual Programming.
Multi-parametric Programming.
Il metodo del simplesso: fase 1 e fase 2. Forma tableau del metodo del simplesso.
Interior Point method.
PROGRAMMAZIONE LINEARE MISTA-INTERA. Utilizzo di variabili binarie all'interno di problemi di ottimizzazione. Algoritmo branch and bound.
Estensione al caso di variabili intere (e non solo binarie)
Programmazione dinamica: principio di Bellman, cost-to-go e iterazioni di Bellman. Applicazioni della programmazione dinamica al controllo ottimo di automi a stati finiti e a problemi di cammino minimo.
Programmazione dinamica applicata alla robotica mobile.
Modulo di Analisi e Controllo dei Sistemi non Lineari
INTRODUZIONE AI FENOMENI NON LINEARI. Equilibri multipli, cicli limite, sub-armoniche, dinamiche complesse e caos.
ANALISI DEI SISTEMI DEL SECONDO ORDINE. Il piano delle fasi. Analisi in coordinate normali e forme di Jordan. Classificazione degli equilibri. Teorema di Hartman-Grobman. Orbite chiuse. Criterio di Bendixson. Teorema dei set invarianti. Teorema di Poincaré-Bendixon. Cicli limite.
TEORIA DELLA STABILITA`. Funzioni di Lyapunov: risultati di stabilità e di instabilità. Analisi di stabilità globale. Teoremi di LaSalle: teorema di LaSalle locale e teorema di LaSalle globale. Teoria di Lyapunov per sistemi LTI: Teorema di Lyapunov per sistemi LTI; Stabilità asintotica globale e stabilità esponenziale globale dei sistemi LTI.
TECNICHE DI CONTROLLO NON LINEARE. Controllo di sistemi non lineari mediante feedback dallo stato basato sulla linearizzazione: il problema dell'assegnamento degli autovalori; formula di Ackermann; regolazione di sistemi nonlineari basata sulla linearizzazione. Controllo a struttura variabile e controllo sliding mode: concetti di base, esistenza di sliding mode, convergenza in tempo finito (reaching condition), tipi di leggi di controllo a struttura variabile, progetto dello sliding manifold per sistemi non lineari in diverse forme canoniche.
Lingua Insegnamento
Inglese
Corsi
Corsi
COMPUTER ENGINEERING
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
Persone (4)
Docente
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