Scopo del corso è integrare il programma di analisi matematica svolto nel primo anno e completare le conoscenze di base di analisi matematica degli studenti di un corso di laurea triennale in Fisica.
Prerequisiti
I contenuti di base dei corsi di Analisi matematica e di Algebra lineare del primo anno di corso.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Verifica Apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. La prova scritta e' volta a verifcare il livello di comprensione delle tecniche analitiche e di calcolo presentate nel corso e la capacita' di analisi di un problema matematico. La prova orale, a cui si accede se la prova scritta è sufficiente, completa la prova scritta ed approfondisce la verifica della comprensione dei temi trattati durante il corso. La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi. Il voto finale si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
N. Fusco, P. Marcellini e C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due - Liguori, 2001.
Verranno fornite dispense del corso.
Materiale didattico reperibile sulla pagina kiro del corso.
Contenuti
-Successioni e serie di funzioni: serie di potenze, serie di Fourier.
-Equazioni differenziali: Risultati generali di esistenza, unicita', prolungabilita' e confronto. Equazioni e sistemi differenziali lineari.
-La Teoria di Lebesgue. Teoria della misura, Integrale di Lebesgue, teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Per ogni argomento verrà presentata una trattazione teorica e verranno proposti esempi ed esercizi.
