Lo scopo del corso consiste nell'introduzione dei concetti fondamentali della meccanica del continuo specializzata al caso dei solidi, sotto le ipotesi dell'elasticità lineare. L'obiettivo è fornire concetti e metodi per affrontare in modo completo lo studio di solidi elastici individuandone lo stato di sforzo e deformazione, ponendo le basi per tutti i corsi a carattere sia teorico sia progettuale tipici dell'ingegneria strutturale.
Prerequisiti
Conoscenze di Analisi Matematica, Geometria e Algebra, Fisica, Fisica Matematica.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna.
Verifica Apprendimento
Prova scritta congiunta per i moduli A e B, con eventuale prova orale (o, su proposta del docente, solo prova orale in caso di particolari necessità).
Testi
- Appunti del corso; - M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni. Esculapio; - A. Taliercio e U. Perego, Fundamentals of Structural Mechanics. Esculapio.
Contenuti
0. Introduzione al corso; notazioni; richiami. 1. Analisi della deformazione: - Cinematica del continuo; - Tensore delle deformazioni e sue proprietà; - Deformazioni e direzioni principali; - Equazioni di congruenza. 2. Analisi della tensione: - Continuo di Cauchy e vettore sforzo; - Tensore degli sforzi di Cauchy e sue proprietà; - Sforzi e direzioni principali; - Cerchio di Mohr; - Equazioni indefinite di equilibrio e condizioni al contorno. 3. Principio dei lavori virtuali. 4. Leggi costitutive per l'elasticità lineare. 5. Il problema dell'elasticità lineare. 6. Stati piani di sforzo e deformazione. 7. Criteri di resistenza. 8. Il problema del Saint Venant: - Formulazione del problema; - Sforzo normale centrato; - Flessione retta; - Flessione deviata; - Sforzo normale eccentrico; - Torsione; - Flessione con taglio costante; - Caso generale di sollecitazione composta.
