ID:
510807
Durata (ore):
66
CFU:
6
SSD:
AUTOMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (30/09/2024 - 20/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso è uno dei due moduli del corso Controllo non lineare e Ottimizzazione.
L'obbiettivo del corso è di illustrare le principali tecniche di pianificazione e gestione dei processi produttivi. In particolare, verranno discussi metodi e algoritmi per modellizzare e risolvere problemi decisionali complessi in ambito industriale. Gli strumenti teorici sviluppati saranno illustrati utilizzando esempi, di diversa natura e.g. legata all'ingegneria dell'automazione, gestionale e all'ambito economico.
L'obbiettivo del corso è di illustrare le principali tecniche di pianificazione e gestione dei processi produttivi. In particolare, verranno discussi metodi e algoritmi per modellizzare e risolvere problemi decisionali complessi in ambito industriale. Gli strumenti teorici sviluppati saranno illustrati utilizzando esempi, di diversa natura e.g. legata all'ingegneria dell'automazione, gestionale e all'ambito economico.
Prerequisiti
E’ richiesta la conoscenza dei concetti di base di matematica, informatica, teoria dei sistemi e controlli automatici.
Metodi didattici
Lezioni (ore/anno in aula): 22
Esercitazioni (ore/anno in aula): 18
Attività pratiche (ore/anno in aula): 14
Esercitazioni (ore/anno in aula): 18
Attività pratiche (ore/anno in aula): 14
Verifica Apprendimento
Esame scritto a libro chiuso, senza l'utilizzo di appunti o materiale didattico. Verranno verificate sia la conoscenza della teoria che la capacità di risolvere semplici esercizi.
L'esame dura 3 ore e include 4 esercizi sulle tematiche principali viste a lezione, per cui viene fornito il testo d'esame e il foglio strutturato opportunamente da compilare con il procedimento risolutivo completo.
L'esame dura 3 ore e include 4 esercizi sulle tematiche principali viste a lezione, per cui viene fornito il testo d'esame e il foglio strutturato opportunamente da compilare con il procedimento risolutivo completo.
Testi
W. L. Winston & M. Venkataramanan “Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms”, 4th ed., Duxbury Press, 2002.
S. Boyd & L. Vandenberghe, “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004, ISBN 0521833787
C. Vercellis “Ottimizzazione: Teoria, metodi, applicazioni”, McGraw-Hill, 2008.
S. Boyd & L. Vandenberghe, “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004, ISBN 0521833787
C. Vercellis “Ottimizzazione: Teoria, metodi, applicazioni”, McGraw-Hill, 2008.
Contenuti
AUTOMAZIONE DEI PROCESSI PRODUTTIVI. Descrizione dei processi produttivi. Sistemi di produzione flessibili. Management science. Ruolo dei metodi di ottimizzazione nella risoluzione di problemi decisionali complessi.
METODI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI GESTIONALI. Modellizzazione dei processi decisionali. Variabili decisionali, funzione obiettivo e vincoli. Cenni di programmazione convessa. Problemi decisionali classici (e.g. problema del mix produttivo, di miscelazione, di allocazione delle risorse, di trasporto, di selezione del portafoglio).
PROGRAMMAZIONE LINEARE. Geometria della programmazione lineare. Il teorema fondamentale della programmazione lineare.
METODO DEL SIMPLESSO: fase 1 e fase 2. Forma tableau del metodo del simplesso. Dualità nella programmazione lineare.
TEORIA DEI GRAFI E OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI: definizioni di reti/grafi e loro elementi base costitutivi. Problema SST e suoi algoritmi risolutivi. Complessità computazionale.
PROGRAMMAZIONE LINEARE MISTA-INTERA. Utilizzo di variabili binarie all'interno di problemi di ottimizzazione. Algoritmo branch and bound. Estensione al caso di variabili intere (e non solo binarie)
PROGRAMMAZIONE DINAMICA: principio di Bellman, cost-to-go e iterazioni di Bellman. Applicazioni della programmazione dinamica al controllo ottimo di automi a stati finiti e a problemi di cammino minimo. Programmazione dinamica applicata alla robotica mobile.
METODI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI GESTIONALI. Modellizzazione dei processi decisionali. Variabili decisionali, funzione obiettivo e vincoli. Cenni di programmazione convessa. Problemi decisionali classici (e.g. problema del mix produttivo, di miscelazione, di allocazione delle risorse, di trasporto, di selezione del portafoglio).
PROGRAMMAZIONE LINEARE. Geometria della programmazione lineare. Il teorema fondamentale della programmazione lineare.
METODO DEL SIMPLESSO: fase 1 e fase 2. Forma tableau del metodo del simplesso. Dualità nella programmazione lineare.
TEORIA DEI GRAFI E OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI: definizioni di reti/grafi e loro elementi base costitutivi. Problema SST e suoi algoritmi risolutivi. Complessità computazionale.
PROGRAMMAZIONE LINEARE MISTA-INTERA. Utilizzo di variabili binarie all'interno di problemi di ottimizzazione. Algoritmo branch and bound. Estensione al caso di variabili intere (e non solo binarie)
PROGRAMMAZIONE DINAMICA: principio di Bellman, cost-to-go e iterazioni di Bellman. Applicazioni della programmazione dinamica al controllo ottimo di automi a stati finiti e a problemi di cammino minimo. Programmazione dinamica applicata alla robotica mobile.
Lingua Insegnamento
INGLESE
Corsi
Corsi (2)
COMPUTER ENGINEERING
Laurea Magistrale
2 anni
2 anni
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