ID:
500173
Durata (ore):
24
CFU:
3
SSD:
ANALISI MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (01/10/2024 - 17/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone principalmente di far acquisire allo studente le conoscenze matematiche di base per un indirizzo di laurea scientifico e di introdurre al metodo della modellizzazione matematica. Piu' precisamente, ci si aspetta che alla fine del corso lo studente sappia:
- operare con le funzioni matematiche elementari,
- utilizzare il calcolo differenziale e integrale in casi elementari,
- riconoscere analiticamente gli enti geometrici spaziali elementari,
- riconoscere e sapere risolvere semplici equazioni differenziali,
il tutto con riferimento a situazioni standard con un’ampia applicabilita' in contesti scientifici.
Inoltre ci si aspetta una certa consapevolezza del quadro teorico in cui si inquadrano gli strumenti matematici trattati.
- operare con le funzioni matematiche elementari,
- utilizzare il calcolo differenziale e integrale in casi elementari,
- riconoscere analiticamente gli enti geometrici spaziali elementari,
- riconoscere e sapere risolvere semplici equazioni differenziali,
il tutto con riferimento a situazioni standard con un’ampia applicabilita' in contesti scientifici.
Inoltre ci si aspetta una certa consapevolezza del quadro teorico in cui si inquadrano gli strumenti matematici trattati.
Prerequisiti
I prerequisiti corrispondono alla preparazione matematica media fornita dalla scuola superiore. Più precisamente, lo studente deve essere in grado di:
- utilizzare le operazioni elementari sugli insiemi (unione, intersezione, ...),
- utilizzare i numeri interi e razionali (frazioni, numeri decimali),
- disporre delle conoscenze elementari sui numeri reali,
- maneggiare espressioni letterali elementari e semplici operazioni fra polinomi,
- risolvere le equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado,
- ricordare semplici proprietà geometriche delle figure elementari,
- distinguere analiticamente gli enti geometrici elementari del piano (rette, circonferenze, ...).
Può essere utile una preliminare familiarità con gli elementi di base della trigonometria.
- utilizzare le operazioni elementari sugli insiemi (unione, intersezione, ...),
- utilizzare i numeri interi e razionali (frazioni, numeri decimali),
- disporre delle conoscenze elementari sui numeri reali,
- maneggiare espressioni letterali elementari e semplici operazioni fra polinomi,
- risolvere le equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado,
- ricordare semplici proprietà geometriche delle figure elementari,
- distinguere analiticamente gli enti geometrici elementari del piano (rette, circonferenze, ...).
Può essere utile una preliminare familiarità con gli elementi di base della trigonometria.
Metodi didattici
Il corso si svolge essenzialmente mediante lezioni frontali; all'interno di queste viene dedicato spazio, quando possibile, allo svolgimento assistito di esercitazioni da parte degli studenti. L'attività di tutorato intende offrire un ulteriore supporto all'acquisizione della manualità di base riguardo alle esercitazioni.
Verifica Apprendimento
L’esame è formato da una prova scritta e da una prova orale. La prima mira prevalentemente a verificare il livello di acquisizione delle principali tecniche analitiche e di calcolo esposte nel corso, assieme alla capacità di analisi di un problema matematico. Saranno rese disponibili alcune prove scritte svolte negli anni accademici precedenti.
Nella prova orale (cui si accede se il voto riportato nella prova scritta non è inferiore a 16/30) si cerca di approfondire la verifica dell’acquisizione del quadro teorico di riferimento nel quale sono collocati i principali argomenti trattati.
Nella prova orale (cui si accede se il voto riportato nella prova scritta non è inferiore a 16/30) si cerca di approfondire la verifica dell’acquisizione del quadro teorico di riferimento nel quale sono collocati i principali argomenti trattati.
Testi
Ciascuno dei seguenti testi può essere utilizzati come riferimento:
M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa: "Matematica per le scienze - Con fondamenti di probabilità e statistica", Zanichelli (2024)
C.D. Pagani, S. Salsa: "Matematica", Zanichelli (1997)
M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa: "Matematica per le scienze - Con fondamenti di probabilità e statistica", Zanichelli (2024)
C.D. Pagani, S. Salsa: "Matematica", Zanichelli (1997)
Contenuti
La parte preliminare è dedicata a un rapido ripasso di alcune nozioni usualmente incontrate nel corso degli studi secondari superiori, come gli insiemi numerici, il calcolo letterale, le equazioni e disequazioni algebriche, i rudimenti della geometria analitica nel piano. Maggior spazio sarà riservato alle funzioni elementari, introducendo, inoltre, le nozioni essenziali di trigonometria. Vengono poi trattati gli elementi di base dei seguenti argomenti: calcolo vettoriale e matriciale; sistemi lineari; geometria analitica nello spazio; numeri complessi; successioni e serie numeriche; limiti e continuità; calcolo differenziale e integrale in una variabile; equazioni differenziali ordinarie. Infine, verrà fatto un cenno all'Algebra Lineare.
Gli argomenti e le esemplificazioni scelte tengono conto, laddove possibile, delle tematiche di ambito chimico in cui lo strumento matematico entra in modo significativo.
Gli argomenti e le esemplificazioni scelte tengono conto, laddove possibile, delle tematiche di ambito chimico in cui lo strumento matematico entra in modo significativo.
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Dettagli e materiali saranno forniti tramite la pagina Kiro del corso.
Coloro che si trovassero nell'impossibilità (certificata secondo le norme di ateneo) di seguire le lezioni sono invitati a contattare il docente in modo da poter individuare le modalità alternative più consone.
Coloro che si trovassero nell'impossibilità (certificata secondo le norme di ateneo) di seguire le lezioni sono invitati a contattare il docente in modo da poter individuare le modalità alternative più consone.
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