Acquisire consapevolezza e padronanza delle nozioni elementari di algebra lineare al fine di introdurre lo studente al linguaggio dei vettori e delle applicazioni lineari, con anche applicazioni ai sistemi lineari e alla geometria analitica. Sapere riprodurre con consapevolezza le principali fasi dimostrative della costruzione della teoria. Saper inquadrare e risolvere problemi ed esercizi sulle applicazioni lineari (e la loro possibile diagonalizzazione), sulle forme quadratiche (e la loro possibile segnatura) e sulla geometria analitica di base.
Prerequisiti
Nozioni matematiche fornite dalla scuola secondaria. Algebra elementare, calcolo di base.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Verifica Apprendimento
L'esame è composto da una prova scritta e da una prova orale subordinata al superamento della prova scritta. La prova scritta consiste in esercizi da svolgere su vari argomenti trattati nel corso. Durante la parte orale si verifica la conoscenza e la comprensione delle definizioni, degli enunciati e delle dimostrazioni dei teoremi trattati a lezione. La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi. Il voto si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
E. Sernesi: "Geometria 1", Bollati Boringhieri. S. Lang: "Algebra Lineare", Bollati Boringhieri.
Contenuti
Richiami e preliminari. Spazi vettoriali. Generatori, dipendenza lineare, basi e coordinate. Sistemi lineari, matrici. Rango e determinante di una matrice. Problemi lineari e applicazioni lineari. Cambiamenti di base e matrici associate. Operatori, autovalori e autovettori. Diagonalizzazione. Forme bilineari e prodotti scalari. Rette e piani nello spazio, sfere, coniche e quadriche.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilità di fare ricevimenti anche in orari serali
