Scopo del corso è integrare il programma di analisi matematica svolto nel primo anno e completare le conoscenze di base di analisi matematica degli studenti di un corso di laurea triennale in Fisica.
Prerequisiti
I contenuti di base dei corsi di Analisi matematica 1, Complementi di Analisi Matematica 1 e di Algebra lineare del primo anno di corso.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Verifica Apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. La prova scritta e' volta a verifcare il livello di comprensione delle tecniche analitiche e di calcolo presentate nel corso e la capacita' di analisi di un problema matematico. La prova orale, a cui si accede se la prova scritta è sufficiente, completa la prova scritta ed approfondisce la verifica della comprensione dei temi trattati durante il corso. La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi. Il voto finale si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
E. Giusti, Analisi Matematica 2, Terza Ed. Bollati Boringhieri. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Lezioni di analisi matematica 2, Zanichelli.
Verranno fornite dispense del corso. Altro materiale didattico reperibile sulla pagina kiro del corso.
Contenuti
-Successioni e serie di funzioni: serie di potenze, serie di Fourier.
-Equazioni differenziali: Risultati generali di esistenza, unicita', prolungabilita' e confronto. Equazioni e sistemi differenziali lineari.
-La Teoria di Lebesgue. Teoria della misura, Integrale di Lebesgue, teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Per ogni argomento verrà presentata una trattazione teorica e verranno proposti esempi ed esercizi.
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilita' di fare ricevimenti anche in orari serali.