ID:
500349
Durata (ore):
72
CFU:
9
SSD:
ANALISI MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (01/10/2024 - 16/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di far acquisire allo studente le conoscenze matematiche di base per un indirizzo di laurea scientifico e di introdurre le nozioni fondamentali di statistica. Ci si attende che lo studente apprenda il significato e la possibilita’ di utilizzo di strumenti analitici quali limiti, derivate, integrali e le nozioni di base della statistica e della probabilita’ in ambito scientifico.
Prerequisiti
Non sono richiesti particolari prerequisiti oltre alla preparazione matematica media fornita dalla scuola superiore.
Metodi didattici
Lezioni, arricchite con esempi ed esercizi, svolte in aula tenute dai docenti Pierluigi Colli e Raffaella Carbone. I docenti, per la più parte del corso, fanno lezione alla lavagna. Per qualche argomento, utilizzo di una presentazione tramite lucidi mostrati al proiettore. Disponibilità a discutere con gli studenti nell'ambito delle ore di ricevimento.
Verifica Apprendimento
L’esame consta di una parte scritta e di un’eventuale parte orale. La prova scritta racchiude 6 esercizi, di cui 3 per la parte di Matematica e 3 per la parte di Statistica e Probabilità. Gli esercizi sono volti a verificare l'apprendimento sia della parte pratica che del quadro di riferimento teorico. Gli esercizi hanno un testo completo di dati e domande richieste allo studente e prevedono una risoluzione completa su fogli a parte. Per superare l’esame si richiede allo studente di svolgere almeno un esercizio della parte di Matematica e almeno un esercizio della parte di Statistica e Probabilità. Dopo la prova scritta, il docente comunica i risultati e propone ai soli studenti che ottengono la sufficienza nello scritto o la verbalizzazione diretta o un colloquio orale. In caso il voto dello scritto sia n/30, allo studente che non sostiene l'orale viene verbalizzato n/30. La prova orale partirà da un'analisi dello scritto. All'orale lo studente dovrà mostrare di padroneggiare le nozioni del corso ed essere in grado di utilizzare queste nozioni in situazioni proposte dai docenti.
Testi
Possibili testi di riferimento per il corso sono:
- M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa: Matematica per le Scienze. Zanichelli
- D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA. Casa Editrice Ambrosiana
- S. Invernizzi, M. Rinaldi, F. Comoglio: Moduli di matematica e statistica - Con l'uso di R . Zanichelli
- W. Dambrosio: ANALISI MATEMATICA FARE E COMPRENDERE - Con elementi di probabilità e statistica. Zanichelli
- E.N. Bodine, S. Lenhart, L.J. Gross (curatori: G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei): Matematica per le scienze della vita. UTET Università
- V. Villani, G. Gentili: MATEMATICA: Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill
- M. Bramanti, F. Confortola, S. Salsa: Matematica per le Scienze. Zanichelli
- D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA. Casa Editrice Ambrosiana
- S. Invernizzi, M. Rinaldi, F. Comoglio: Moduli di matematica e statistica - Con l'uso di R . Zanichelli
- W. Dambrosio: ANALISI MATEMATICA FARE E COMPRENDERE - Con elementi di probabilità e statistica. Zanichelli
- E.N. Bodine, S. Lenhart, L.J. Gross (curatori: G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei): Matematica per le scienze della vita. UTET Università
- V. Villani, G. Gentili: MATEMATICA: Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill
Contenuti
Nozioni di base sugli insiemi e sugli insiemi numerici. Calcolo algebrico.
Equazioni e disequazioni elementari. Elementi di base di geometria analitica.
Il concetto di funzione. Le funzioni elementari (potenze, esponenziali,
logaritmi e funzioni trigonometriche). Applicazioni (leggi di potenza in
biologia; scale logaritmiche; fenomeni periodici).
Il concetto di limite per successioni e per funzioni. Il concetto di derivata.
Derivate fondamentali e regole di derivazione. Integrale definito e indefinito.
Cenno alle equazioni differenziali e ai modelli di crescita di una popolazione (malthusiana e logistica).
Cenni di statistica descrittiva (campionamento, frequenze, misure di centralità). Cenni di Probabilità (spazio campionario, conteggi, probabilità condizionata). Variabili aleatorie discrete e assolutamente continue. Leggi normali. Teorema centrale del limite. Intervalli di confidenza.
Equazioni e disequazioni elementari. Elementi di base di geometria analitica.
Il concetto di funzione. Le funzioni elementari (potenze, esponenziali,
logaritmi e funzioni trigonometriche). Applicazioni (leggi di potenza in
biologia; scale logaritmiche; fenomeni periodici).
Il concetto di limite per successioni e per funzioni. Il concetto di derivata.
Derivate fondamentali e regole di derivazione. Integrale definito e indefinito.
Cenno alle equazioni differenziali e ai modelli di crescita di una popolazione (malthusiana e logistica).
Cenni di statistica descrittiva (campionamento, frequenze, misure di centralità). Cenni di Probabilità (spazio campionario, conteggi, probabilità condizionata). Variabili aleatorie discrete e assolutamente continue. Leggi normali. Teorema centrale del limite. Intervalli di confidenza.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
I docenti sono a disposizione degli studenti per fornire loro indicazioni e suggerimenti per la scelta di testi e materiale didattico, oltre a proposte di esercizi, prove d'esame e materiale teorico di supporto. Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilità di fare ricevimenti anche in modalità telematica e su appuntamento in orari da concordare insieme ai docenti, o visionare gli appunti delle lezioni dei docenti.
Corsi
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3 anni
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