Il corso si propone di fornire un’introduzione allo sviluppo ed all’implementazione di metodi agli elementi finiti per approssimare la soluzione di equazioni alle derivate parziali. Le principali competenze che si intendono sviluppare sono le seguenti - essere consapevoli dell'importanza delle equazioni alle derivate parziali nelle scienze applicate, - comprendere la nozione di formulazione debole di un'equazione alle derivate parziali, - comprendere i principi e le proprietà di base dei metodi agli elementi finiti, - conoscere la struttura di un codice agli elementi finiti, orientarsi al suo interno e saperlo modificare in base a specifiche esigenze, - saper rappresentare, analizzare ed interpretare i risultati numerici.
Prerequisiti
- Algebra lineare: vettori, matrici, spazi vettoriali, basi
- Analisi matematica: calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili
- Programmazione (conoscenza base di python)
Metodi didattici
- Lezioni frontali - Soluzione individuale o in gruppo di esercizi - Seminari di approfondimento
Verifica Apprendimento
Svolgimento di un progetto ed esame orale
Testi
Principali - Dispense fornite dal docente
Per approfondimento - A. Ern, J.-L. Guermond, Theory and Practice of Finite Elements, 2004 - A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, 2012
Contenuti
1. Equazioni alle derivate parziali 2. Metodo di Galerkin 3. La libreria FEniCS 4. Griglie 5. Elementi finiti 6. Implementazione 7. Casi test 8. Assemblaggio 9. Solutori lineari 10. Errore 11. Ulteriori esempi
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Il docente è disponibile a ricevere gli studenti su appuntamento per qualsiasi necessità legata alla didattica sia di persona che online. Il docente fornisce inoltre dispense e soluzioni degli esercizi. Altro materiale didattico può essere messo a disposizione su richiesta.
