ID:
508313
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Annualità Singola (01/10/2024 - 13/06/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre gli studenti al metodo statistico per l'analisi dei dati. In particolare si propone di fornire le conoscenze base di statistica descrittiva e inferenziale.
Parte del corso avra' lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti e il linguaggio matematico probabilistico per l'analisi dei dati.
Alla fine del corso lo studente dovra' essere in grado di comprendere e interpretare analisi statistiche elementari ed essere consapevole dei limiti delle informazioni ottenute dai dati.
Parte del corso avra' lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti e il linguaggio matematico probabilistico per l'analisi dei dati.
Alla fine del corso lo studente dovra' essere in grado di comprendere e interpretare analisi statistiche elementari ed essere consapevole dei limiti delle informazioni ottenute dai dati.
Prerequisiti
Questa e' la seconda parte del corso di MATEMATICA E STATISTICA.
Prerequisiti saranno gli argomenti di matematica trattati nel primo semestre.
Prerequisiti saranno gli argomenti di matematica trattati nel primo semestre.
Metodi didattici
Il corso è organizzato in lezioni frontali ed esercitazioni pratiche mirate all’applicazione dei concetti teorici presentati nelle lezioni.
Verifica Apprendimento
Dal momento che questo corso e' la seconda parte del corso annuale ``Matematica e Statistica'', al fine di essere ammessi all'esame di questa parte, e' obbligatorio aver superato l'esame della parte di ``Matematica''.
L'esame sara' costituito da una prova scritta in cui lo studente dovra' risolvere alcuni esercizi su argomenti svolti a lezione. In caso di esito positivo della prova scritta, l'eventuale prova orale sara' a discrezione della commissione oppure su richiesta dello studente.
Si noti che il voto finale del corso ``Matematica e Statistica'' sara' dato dalla media dei voti conseguiti nella parte di ``Matematica'' e in quella di ``Statistica''.
L'esame sara' costituito da una prova scritta in cui lo studente dovra' risolvere alcuni esercizi su argomenti svolti a lezione. In caso di esito positivo della prova scritta, l'eventuale prova orale sara' a discrezione della commissione oppure su richiesta dello studente.
Si noti che il voto finale del corso ``Matematica e Statistica'' sara' dato dalla media dei voti conseguiti nella parte di ``Matematica'' e in quella di ``Statistica''.
Testi
Appunti del docente
B. Rosner, Fundamentals of Biostatistics - 7th edition, Brooks/Cole Publishing, 2010.
Marco Abate, Matematica e Statistica. III edizione. Mc Graw Hill ed., 2017
B. Rosner, Fundamentals of Biostatistics - 7th edition, Brooks/Cole Publishing, 2010.
Marco Abate, Matematica e Statistica. III edizione. Mc Graw Hill ed., 2017
Contenuti
Parte I: statistica descrittiva.
Dati, campione e popolazione. Frequenze, percentuali, istogramma. Indici di sintesi: media, moda, mediana, quantili, varianza, deviazione standard. Coefficiente di correlazione di Pearson, scatter plot.
Parte II: elementi di probabilita'.
Definizione di probabilita', elementi di calcolo combinatorio, probabilita' condizionale (o condizionata), indipendenza, formula di Bayes. Applicazioni ai test clinici e alla genetica.
Variabili aleatorie discrete: densita' e funzione di ripartizione. Media e varianza. Distribuzione binomiale e di Poisson. Vettori aleatori discreti: densita' congiunta e indipendenza. Variabili aleatorie continue. Distribuzioni uniforme, esponenziale e Gaussiana (o normale). Funzione densita', media e varianza. Indipendenza. Proprieta' delle v.a. Gaussiane. Disuguaglianza di Chebychev e legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale e alcune sue applicazioni.
Parte III: elementi di Statistica Inferenziale.
Variabili aleatorie relative ad una popolazione. Concetto di stima puntuale ed intervalli di confidenza. V. a. media campionaria e v.a. deviazione standard campionaria. Intervallo di confidenza per la media. Utilizzo della v.a. t di Student. Intervalli di confidenza per le proporzioni. Test di ipotesi sulla media. Ipotesi nulla. z-test e t-test. p-value. Test d'ipotesi sul confronto delle medie tra popolazioni diverse. Test chi-quadro di adattamento e test chi-quadro di indipendenza. p-value. Regressione lineare. Intervallo di confidenza per il coefficiente angolare in un modello lineare. Test di ipotesi.
Dati, campione e popolazione. Frequenze, percentuali, istogramma. Indici di sintesi: media, moda, mediana, quantili, varianza, deviazione standard. Coefficiente di correlazione di Pearson, scatter plot.
Parte II: elementi di probabilita'.
Definizione di probabilita', elementi di calcolo combinatorio, probabilita' condizionale (o condizionata), indipendenza, formula di Bayes. Applicazioni ai test clinici e alla genetica.
Variabili aleatorie discrete: densita' e funzione di ripartizione. Media e varianza. Distribuzione binomiale e di Poisson. Vettori aleatori discreti: densita' congiunta e indipendenza. Variabili aleatorie continue. Distribuzioni uniforme, esponenziale e Gaussiana (o normale). Funzione densita', media e varianza. Indipendenza. Proprieta' delle v.a. Gaussiane. Disuguaglianza di Chebychev e legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale e alcune sue applicazioni.
Parte III: elementi di Statistica Inferenziale.
Variabili aleatorie relative ad una popolazione. Concetto di stima puntuale ed intervalli di confidenza. V. a. media campionaria e v.a. deviazione standard campionaria. Intervallo di confidenza per la media. Utilizzo della v.a. t di Student. Intervalli di confidenza per le proporzioni. Test di ipotesi sulla media. Ipotesi nulla. z-test e t-test. p-value. Test d'ipotesi sul confronto delle medie tra popolazioni diverse. Test chi-quadro di adattamento e test chi-quadro di indipendenza. p-value. Regressione lineare. Intervallo di confidenza per il coefficiente angolare in un modello lineare. Test di ipotesi.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Questo e' la seconda parte del corso di MATEMATICA E STATISTICA.
Corsi
Corsi
CONSERVAZIONE DELLA BIODIVERSITÀ, DIDATTICA E COMUNICAZIONE SCIENTIFICA
Laurea Magistrale
2 anni
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