Gli studenti dovranno raggiungere i seguenti obiettivi: - comprendere alcune nozioni fondamentali sulle applicazioni della teoria della probabilità e dei processi stocastici alla finanza, - conoscere gli oggetti matematici fondamentali per la descrizione di un mercato finanziario e comprenderne il loro utilizzo, - saper esporre le nozioni ed i risultati fondamentali, e discuterne i collegamenti, - essere in grado di illustrare le dimostrazioni dei risultati principali.
Prerequisiti
Il corso “Probability and Stochastic Processes” è propedeutico al corso in oggetto (Art.10 del Regolamento Didattico). È quindi necessario aver superato l'esame di “Probability and Stochastic Processes” per iscriversi all'esame di “Quantitative Finance”.
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria e lezioni interattive in cui gli studenti saranno chiamati a risolvere alcuni problemi ed esercizi.
Verifica Apprendimento
La prova d’esame è sia scritta che orale e verterà su argomenti trattati a lezione. La prova scritta prevede lo svolgimento di esercizi e la risposta a domande teoriche. Si accede alla prova orale conseguendo una valutazione della prova scritta di almeno 16/30. Durante la prova orale, lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza degli argomenti trattati, di essere in grado di esporli adeguatamente e di saper discutere collegamenti ed applicazioni. Alcune attività che permettono di avere un bonus sul voto finale saranno presentate all'inizio del corso.
Testi
Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, D.Lamberton e B. Lapeyre, Chapman&Hall/CRC
Contenuti
Introduzione delle nozioni fondamentali di finanza matematica: mercati, opzioni, strategie, arbitraggio, valutazione e copertura di opzioni. Studio di alcune proprietà fondamentali per mercati discreti e per il modello di Black e Scholes. Programma esteso: - Richiami di probabilita' (in particolare valore atteso condizionato e martingale, Moto browniano e calcolo stocastico). - Alcuni concetti fondamentali di finanza matematica: mercati, strategie, arbitraggio, ... - Mercati a tempo discreto: valutazione e copertura di opzioni europee. - Mercati a tempo continuo: valutazione e copertura di opzioni europee nel modello di Black e Scholes. - Problemi connessi ad opzioni non europee.
