ID:
504504
Durata (ore):
84
CFU:
9
Anno:
2026
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (23/09/2026 - 13/01/2027)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Avere consapevolezza del contenuto e significato dei risultati teorici di base relativi alla probabilità elementare. Aver compreso i concetti di indipendenza, di variabile aleatoria, speranza matematica e varianza.
Sapere riprodurre con consapevolezza le principali fasi dimostrative della costruzione della teoria.
Saper inquadrare e risolvere alcuni problemi di modellizzazione probabilistica.
Saper utilizzare il concetto di vettore aleatorio e familiarizzare con i classici teoremi limite.
Prerequisiti
Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.
Metodi didattici
Lezioni teoriche (56 ore) alternate ad esercitazioni (28 ore) in cui verranno svolti esercizi sugli argmomenti svolti a lezione.
Verifica Apprendimento
L'esame e' costituito da due prove. La prima prova è scritta e richiede la soluzione di esercizi in cui vengono valutate le competenze che lo studente ha raggiunto nel calcolo e nella risoluzione di problemi riguardanti gli argomenti del corso. Gli esercizi si articoleranno in domande di difficoltà variabile volte a stabilire il grado di profondità nell'acquisizione di tali competenze.
Se lo studente totalizza nella prova scritta un voto sufficiente, verrà ammesso alla prova orale.
Nella parte orale ci si concentrerà soprattutto sulla verifica del grado di conoscenza delle nozioni presentate durante il corso, della chiarezza con cui esse vengono presentate e sulla capacità dello studente di applicarle.
La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi.
Il voto è deciso dalla commissione esaminatrice e si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill
Sheldon M. Ross (2023)
Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli editore
Quentin Berger, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra (2021)
Probabilità.
Springer
Sheldon M. Ross (2023)
Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli editore
Quentin Berger, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra (2021)
Probabilità.
Springer
Contenuti
Programma esteso
1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite
1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite
Lingua Insegnamento
Italiano
Corsi
Corsi
MATEMATICA
Laurea
3 anni
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Persone
Persone (2)
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