ID:
502497
Duration (hours):
120
CFU:
6
SSD:
BIOINGEGNERIA ELETTRONICA E INFORMATICA
Year:
2025
Overview
Date/time interval
Secondo Semestre (02/03/2026 - 12/06/2026)
Syllabus
Course Objectives
Il corso si propone di fornire allo studente le competenze necessarie per padroneggiare i metodi di analisi statistica e probabilistica più usati nella letteratura medico scientifica. Tali metodi giocano un ruolo importante in settori di ricerca quali la bioinformatica, lo studio del genoma e delle reti metaboliche cellulari, la messa a punto di nuovi farmaci e la valutazione del loro effetto, l’individuazione di geni responsabili di malattie, lo studio della diffusione di epidemie, la medicina predittiva e così via. Verranno pertanto forniti gli strumenti per la corretta progettazione di uno studio e per l'analisi efficace dei risultati. A tal fine, il corso fornisce dapprima gli strumenti di base di probabilità e statistica per poi addentrarsi in tecniche di analisi più complesse quali i molteplici test statistici proposti in letteratura per i diversi tipi di variabile e (da valutare anno per anno) regressione lineare semplice e multipla. Gli esempi che verranno illustrati durante il corso e gli esercizi proposti saranno prevalentemente di carattere biomedico. E' opportuno sottolineare che la competenza nell'analisi statistica dei dati è un requisito sempre più importante in numerosi tipi di carriera, non solo in ambito biomedico, ma anche in altre aree del settore industriale e finanziario.
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado rivedere in modo critico analisi di dati riportate in letteratura e di effettuare in modo autonomi analis di dati di problemi reali utilizzando consapevolmente ed in modo appropriato i metodi forniti dalla statistica
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado rivedere in modo critico analisi di dati riportate in letteratura e di effettuare in modo autonomi analis di dati di problemi reali utilizzando consapevolmente ed in modo appropriato i metodi forniti dalla statistica
Course Prerequisites
Il linguaggio usato in statistica è prevalentemente matematico. Occorrono alcune delle nozioni dei corsi di Analisi Matematica e Geometria e Algebra. In particolare saranno utili le nozioni di limite, di integrale e di derivata, di serie, di funzione di più variabili e di funzioni vettoriali, di massimizzazione/minimizzazione di funzione di una o più variabili oltre che la teoria degli insiemi ed elementi di logica.
Teaching Methods
Lectures
Practical class Practicals / Workshops
Practical class Practicals / Workshops
Assessment Methods
Written and oral exam
Texts
Several books are available. The course is in italian
Contents
Introduction to biostatistics
descriptive statistics
Type of data, frequency table, graphical representations, quantitative measurements
Statistical studies
Introduction to the probabilities
Random variables and distributions
Estimation theory and estimator properties
Statistical tests
descriptive statistics
Type of data, frequency table, graphical representations, quantitative measurements
Statistical studies
Introduction to the probabilities
Random variables and distributions
Estimation theory and estimator properties
Statistical tests
Course Language
Italian
More information
[PROSEGUE DA "PROGRAMMA E CONTENUTI"]
Variabile effetto misurata almeno su scala intervallare: 1 campione: ipotesi sulla media per popolazione normale o numerosa (test t e z) e calcolo della potenza a priori e a posteriori, ipotesi sulla varianza per popolazione normale (test chi2). 2 campioni indipendenti: ipotest sulla differenza tra due medie per popolazioni normali o numerose (test t e z) e calcolo della potenza a priori e a posteriori, ipotest sulla varianza di due popolazioni normali (test F). 2 campioni appaiati: ipotesi sulla differenza tra due medie per popolazioni normali o numerose (test t). Ipotesi sull'appartenenza di un osservazione a un campione normale (test t). Più campioni indipendenti: ipotesi sulla varianza di più popolazioni normali (test Hartley, Cochran, Bartlett, Levene), ipotesi sulle medie di più popolazioni normali (test ANOVA una via), confronti multipli pianificati ortogonali e metodo dei polinomi ortogonali o post-hoc e correzione per confronti multipli (Bonferroni, Scheffé, LSD, HSD, Dunnett). Più campioni dipendenti: ipotesi sul confronto tra le medie (test ANOVA per misure ripetute). Più campioni indipendenti classificati secondo due fattori senza interazione (test ANOVA a due vie e quadrati latini), classificati secondo più fattori senza interazione (test ANOVA a più vie, quadrati greco-latini), classificati secondo più fattori con interazione (test ANOVA per esperimenti fattoriali). Quanti fattori considerare? L’efficienza relativa. Valutazione dell’effetto del trattamento tramite R2 e eta.
Variabile effetto misurata su scala nominale: 1 campione: ipotesi su una proporzione (test z, binomiale), ipotesi sulla distribuzione e test di bontà di adattamento (test chi2, test G, test T2 di Freeman-Tukey). 2 campioni indipendenti: studio di fattori di rischio e tabelle di contingenza, test sulla differenza di due proporzioni (test z) e tabelle 2x2 (test chi2, test G), test esatto di Fisher, potenza a priori e posteriori, rischio relativo (test z e formula di Miettinen), odds ratio (test z e formula di Miettinen, test chi2 di Mantel-Haenszel), rapporto di tassi (test z e formula di Miettinen). Test di indipendenza e di omogeneità e associazione tra variabili (coefficiente di contingenza di Pearson e phic di Cramer). 2 campioni dipendenti: test McNemar (variabili dicotomiche), estensione test McNemar o test di Bowker (variabili politomiche). Più campioni indipendenti: tabelle 2xN e MxN (test chi2, test G, metodo esatto). Più campioni dipendenti: test Q di Cochran.
Variabile effetto misurata su scala ordinale: 1 campione: ipotesi sulla casualità di un campione temporale o spaziale (test delle successioni), ipotesi sulla tendenza centrale (test del segno, test di Wilcoxon o dei ranghi con segno, test di casualizzazione), ipotesi sull'omogeneità di conteggi (test di Poisson e indice di dispersione), bontà di adattamento (test di Kolmogorov-Smirnov). 2 campioni dipendenti: ipotesi sulla tendenza centrale (test dei segni, test di Wilcoxon, test di casualizzazione). 2 campioni indipendenti: ipotesi sull'effetto ordine (test di Gart), ipotesi sulla tendenza centrale (test della mediana, test di Wilcoxon-Mann-Whitney, test U Mann-Whitney, test S di Kendall, test di casualizzazione), aderenza di due distribuzioni (test successioni o test di Wald-Wolfowitz, test di Kolmogorov-Smironv), ipotesi sulle varianze (test di Siegel-Tukey). Più campioni: ipotesi sulla tendenza centrale (test della mediana, Kruskal-Wallis), ipotesi sulla varianza. Più campioni indipendenti classificati secondo due fattori (analisi della varianza per ranghi a due vie di Friedman), confronti multipli.
Correlazione e regressione lineare (valutato di anno in anno se svolgere questa parte)
Regressione semplice e multipla.
Variabile effetto misurata almeno su scala intervallare: 1 campione: ipotesi sulla media per popolazione normale o numerosa (test t e z) e calcolo della potenza a priori e a posteriori, ipotesi sulla varianza per popolazione normale (test chi2). 2 campioni indipendenti: ipotest sulla differenza tra due medie per popolazioni normali o numerose (test t e z) e calcolo della potenza a priori e a posteriori, ipotest sulla varianza di due popolazioni normali (test F). 2 campioni appaiati: ipotesi sulla differenza tra due medie per popolazioni normali o numerose (test t). Ipotesi sull'appartenenza di un osservazione a un campione normale (test t). Più campioni indipendenti: ipotesi sulla varianza di più popolazioni normali (test Hartley, Cochran, Bartlett, Levene), ipotesi sulle medie di più popolazioni normali (test ANOVA una via), confronti multipli pianificati ortogonali e metodo dei polinomi ortogonali o post-hoc e correzione per confronti multipli (Bonferroni, Scheffé, LSD, HSD, Dunnett). Più campioni dipendenti: ipotesi sul confronto tra le medie (test ANOVA per misure ripetute). Più campioni indipendenti classificati secondo due fattori senza interazione (test ANOVA a due vie e quadrati latini), classificati secondo più fattori senza interazione (test ANOVA a più vie, quadrati greco-latini), classificati secondo più fattori con interazione (test ANOVA per esperimenti fattoriali). Quanti fattori considerare? L’efficienza relativa. Valutazione dell’effetto del trattamento tramite R2 e eta.
Variabile effetto misurata su scala nominale: 1 campione: ipotesi su una proporzione (test z, binomiale), ipotesi sulla distribuzione e test di bontà di adattamento (test chi2, test G, test T2 di Freeman-Tukey). 2 campioni indipendenti: studio di fattori di rischio e tabelle di contingenza, test sulla differenza di due proporzioni (test z) e tabelle 2x2 (test chi2, test G), test esatto di Fisher, potenza a priori e posteriori, rischio relativo (test z e formula di Miettinen), odds ratio (test z e formula di Miettinen, test chi2 di Mantel-Haenszel), rapporto di tassi (test z e formula di Miettinen). Test di indipendenza e di omogeneità e associazione tra variabili (coefficiente di contingenza di Pearson e phic di Cramer). 2 campioni dipendenti: test McNemar (variabili dicotomiche), estensione test McNemar o test di Bowker (variabili politomiche). Più campioni indipendenti: tabelle 2xN e MxN (test chi2, test G, metodo esatto). Più campioni dipendenti: test Q di Cochran.
Variabile effetto misurata su scala ordinale: 1 campione: ipotesi sulla casualità di un campione temporale o spaziale (test delle successioni), ipotesi sulla tendenza centrale (test del segno, test di Wilcoxon o dei ranghi con segno, test di casualizzazione), ipotesi sull'omogeneità di conteggi (test di Poisson e indice di dispersione), bontà di adattamento (test di Kolmogorov-Smirnov). 2 campioni dipendenti: ipotesi sulla tendenza centrale (test dei segni, test di Wilcoxon, test di casualizzazione). 2 campioni indipendenti: ipotesi sull'effetto ordine (test di Gart), ipotesi sulla tendenza centrale (test della mediana, test di Wilcoxon-Mann-Whitney, test U Mann-Whitney, test S di Kendall, test di casualizzazione), aderenza di due distribuzioni (test successioni o test di Wald-Wolfowitz, test di Kolmogorov-Smironv), ipotesi sulle varianze (test di Siegel-Tukey). Più campioni: ipotesi sulla tendenza centrale (test della mediana, Kruskal-Wallis), ipotesi sulla varianza. Più campioni indipendenti classificati secondo due fattori (analisi della varianza per ranghi a due vie di Friedman), confronti multipli.
Correlazione e regressione lineare (valutato di anno in anno se svolgere questa parte)
Regressione semplice e multipla.
Degrees
Degrees
Bioengineering
Bachelor’s Degree
3 years
No Results Found
People
People (2)
No Results Found