Esempi e controesempi, teoremi e dimostrazioni

Una dimostrazione matematica assicura l’impossibilità di contro-esempi e rende superflua la ricerca di ulteriori conferme della validità dell’enunciato. Tuttavia, dal punto di vista cognitivo e didattico, le problematiche inerenti alle relazioni tra dimostrazione ed evidenza empirica sono estremamente complesse. In queste pagine, riportiamo i dati raccolti tramite due questionari, dai quali emerge il ruolo delle argomentazioni empiriche nella costruzione delle concezioni della dimostrazione, soprattutto per quanto riguarda le relazioni tra dimostrazioni, esempi, e contro-esempi.