509698 - PROBLEM SOLVING IN FISICA

Il corso è diviso in vari moduli tenuti dai quattro docenti.
Prima parte:

Introduzione generale al problem solving in fisica. Problemi di Fermi, con opportune ipotesi e approssimazioni, sviluppando il ragionamento scientifico e la capacità di porre le domande giuste (e trovare le risposte). Applicazione a problemi sul cambiamento climatico e sulle energie rinnovabili.

Introduzione al linguaggio Python attraverso l'utilizzo di notebook colab. In particolare verranno presentati i rudimenti dei moduli più utilizzati per la gestione, l'analisi e la rappresentazione dei dati: numpy, pandas e matplotlib. Successivamente si utilizzeranno tali strumenti per analizzare i dati covid (data driven analysis) e per studiare numericamente il comportamento di un sistema fisico (il pendolo doppio).

Introduzione al linguaggio Mathematica nell’ambiente Wolfram Cloud. Sviluppo in multipoli in elettrostatica: dipolo, quadrupolo... ed esempio di singolarità topologica. Buca di potenziale finita, stati legati e nel continuo, risonanze di trasmissione, tunnelling risonante, quasi-normal modes (Mathematica e Python).

Applicazioni ad alcuni problemi nell'ambito della fisica biomedica. Creazione di uno Spread Out Bragg Peak in adroterapia con tecniche di fit di dati sperimentali e risoluzione numerica di equazioni differenziali. Introduzione al Metodo Monte-Carlo, applicazioni al calcolo dell'efficienza geometrica di un rivelatore e al calcolo della dose di radiazioni nelle missioni spaziali.


Seconda parte: verranno affrontati una serie di problemi (fisici e non) la cui risoluzione richiederà la simulazione di traiettorie, metodi di intelligenza artificiale / machine learning, data science e teoria delle reti. La prima lezione sarà dedicata ad introdurre l'ambiente Matlab, che verrà utilizzato durante tutte le successive lezioni per la risoluzione numerica dei vari problemi.

Simulazione e soluzione numerica delle equazioni differenziali del modello SIS. Simulazione di random walks e Lévy flight. Confronto tra random walks e ritorni finanziari. Introduzione alle reti e modello di Erdos-Renyi. Modello "small world" di Watt-Strogatz. Modello Barabási-Albert di reti eterogenee. Analisi network trasporto aereo globale. Applicazione del disparity filter a network trasporto aereo.

Introduzione al machine learning. Regressione lineare, determinazione del valore della costante di coupling di un modello di Ising 1D via regressione lineare. Simulazione del modello di Ising 2D con algoritmo di Metropolis-Hastings. Introduzione a problemi di classificazione e regressione logistica, classificazione degli stati del modello di Ising 2D con regressione logistica.

Introduzione alle reti neurali. Predizione della posizione di un pianeta del sistema solare con una rete neurale. Introduzione ad unsupervised machine learning. Clustering con algoritmo k-means, applicazione di k-means a clustering della volatilità di un titolo finanziario. Riduzione della dimensionalità, introduzione alla principal component analysis (PCA), applicazione di PCA all'analisi di mercati finanziari.