Il corso ha un duplice obiettivo: introdurre la geometria intrinseca della sfera e di illustrare la teoria matematica dei processi elettorali e dei sistemi di ripartizione dei seggi
Prerequisiti
Principali concetti dei corsi di base della laurea triennale in Matematica.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Verifica Apprendimento
Prova orale volta ad accertare le conoscenze degli argomenti trattati a lezione.
Testi
M.A. Whittlesey: "Spherical Geometry and its Applications". CRC Press (2022)
D.G. Saari: "The Geometry of Voting". Springer (1994)
S. El-Helaly: "The Mathematics of Voting and Apportionment". Birkhauser (2019)
Contenuti
Prima parte:
Geometria intrinseca della sfera: metodo assiomatico. Poliedri regolari inscritti in una sfera. Proiezioni della sfera sul piano. Quaternioni e geometria della sfera.
Seconda parte:
Requisiti per un sistema elettorale Paradossi elettorali Teorema di Arrow e questioni collegate Assiomatica dei sistemi di rappresentanza e paradossi collegati