ID:
502594
Durata (ore):
56
CFU:
6
SSD:
AUTOMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Annualità Singola (30/09/2024 - 13/06/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Conoscenza delle nozioni di base di: teoria della stima (stima a massima verosimiglianza, stima a posteriori); identificazione di modelli mediante reti neurali; processi casuali (media, autocovarianza, densità spettrale di potenza, predizione ottima); identificazione di modelli ARMAX. Capacità di risolvere problemi di identificazione e predizione a partire dalla formalizzazione del problema di identificazione fino all’uso di strumenti informatici per stimare i parametri ed effettuare simulazioni.
Prerequisiti
Nozioni base di teoria degli insiemi, logica, nozione di limite, derivata e integrale, massimizzazione di funzioni di una o più variabili.
Metodi didattici
L’insegnamento si avvale di lezioni frontali, esercitazioni e attività di laboratorio in aula informatica.
Per le attività di insegnamento sono utilizzate presentazioni tramite slide, messe a disposizione degli studenti nella sezione dedicata all’insegnamento sulla piattaforma KIRO, dove sono anche disponibili le registrazioni video delle lezioni e il materiale didattico per le esercitazioni e i laboratori. Durante le ore di laboratorio gli studenti sono introdotti all’identificazione di modelli a partire dai dati. La frequenza alle attività di laboratorio è facoltativa.
Per le attività di insegnamento sono utilizzate presentazioni tramite slide, messe a disposizione degli studenti nella sezione dedicata all’insegnamento sulla piattaforma KIRO, dove sono anche disponibili le registrazioni video delle lezioni e il materiale didattico per le esercitazioni e i laboratori. Durante le ore di laboratorio gli studenti sono introdotti all’identificazione di modelli a partire dai dati. La frequenza alle attività di laboratorio è facoltativa.
Verifica Apprendimento
Esame scritto: due domande di natura teorica e due di natura pratica. Un delle domande teoriche può essere a risposte chiuse vero/falso. La durata è compresa tra 1,5 e 2 ore. La valutazione, in trentesimi, è la media dei voti delle singole risposte ponderata in base alla loro difficoltà. Durante la prova non è consentito consultare testi, manuali e appunti. Durante il secondo semestre viene proposto un progetto di analisi dei dati, da svolgere in piccoli gruppi e che richiede la consegna di un codice e di una presentazione basta su slide entro una data fissata dal docente. Il punteggio, da 0 a 3 punti viene assegnato sulla base della presentazione del progetto da parte degli studenti e viene sommato a quello della prova scritta. Lo svolgimento del progetto è facoltativo. Durante le lezioni vengono presentati esempi di domande d’esame.
Testi
Appunti delle lezioni (http://sisdin.unipv.it/labsisdin/teaching/teaching.php).
A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill.
L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall.
A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill.
L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall.
Contenuti
La teoria dell'identificazione raggruppa un insieme di metodologie che consentono di costruire modelli matematici di sistemi e segnali a partire dalla rilevazione di dati sperimentali. In presenza di sistemi complessi il cui comportamento è difficilmente riconducibile a leggi note, il ricorso a tecniche di identificazione è spesso l'unico modo per ottenere modelli matematici da usare per la previsione, la simulazione e il controllo. I metodi presentati nel corso sono largamente applicati in settori eterogenei quali i controlli automatici, l'econometria, l'idrologia, la bioingegneria, la geofisica e le telecomunicazioni. Vengono presentate le principali proprietà (stabilità e relazioni ingresso-uscita nel dominio del tempo e delle frequenze) dei sistemi lineari a tempo discreto. Nell'ambito dell'identificazione parametrica, ampio spazio è dedicato alla validazione dei modelli e alla scelta della loro complessità. Vengono anche illustrati e discussi alcuni metodi di identificazione basati sull'uso di reti neurali, analizzando vantaggi e svantaggi rispetto alle tecniche di identificazione tradizionali. Lo studio dei modelli dinamici affronta tre argomenti principali: la predizione ottima di processi casuali stazionari (filtraggio alla Wiener), l'identificazione di sistemi dinamici a tempo discreto e la stima spettrale (sia non parametrica che a massima entropia).
Teoria della stima:
il criterio della massima verosimiglianza: proprietà ed esempi;
stima "a posteriori": stimatore di Bayes;
crossvalidazione, effetti della complessità dei modelli su polarizzazione e varianza;
identificazione di modelli non lineari nei parametri.
Identificazione mediante reti neurali:
reti neurali a base radiale;
reti di percettroni;
generalizzazione, overfitting, dimensionamento delle reti.
Processi casuali e predizione ottima:
media, autocorrelazione, autocovarianza, indipendenza, incorrelazione;
rumore bianco, passeggiata casuale, processi MA, AR, ARMA, equazioni di Yule-Walker;
stazionarietà, densità spettrale di potenza, stima spettrale non parametrica;
teorema della fattorizzazione spettrale, predittore ottimo.
Identificazione di modelli dinamici:
modelli a errore di uscita, ARX, ARMAX;
l'approccio predittivo all'identificazione;
stima ai minimi quadrati di modelli ARX: analisi probabilistica, persistente eccitazione.
Teoria della stima:
il criterio della massima verosimiglianza: proprietà ed esempi;
stima "a posteriori": stimatore di Bayes;
crossvalidazione, effetti della complessità dei modelli su polarizzazione e varianza;
identificazione di modelli non lineari nei parametri.
Identificazione mediante reti neurali:
reti neurali a base radiale;
reti di percettroni;
generalizzazione, overfitting, dimensionamento delle reti.
Processi casuali e predizione ottima:
media, autocorrelazione, autocovarianza, indipendenza, incorrelazione;
rumore bianco, passeggiata casuale, processi MA, AR, ARMA, equazioni di Yule-Walker;
stazionarietà, densità spettrale di potenza, stima spettrale non parametrica;
teorema della fattorizzazione spettrale, predittore ottimo.
Identificazione di modelli dinamici:
modelli a errore di uscita, ARX, ARMAX;
l'approccio predittivo all'identificazione;
stima ai minimi quadrati di modelli ARX: analisi probabilistica, persistente eccitazione.
Lingua Insegnamento
Italiano
Corsi
Corsi (3)
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Persone
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