Conoscenza delle nozioni e degli strumenti di base dell'analisi matematica e della statistica. Capacità di utilizzare tali strumenti per la comprensione e lo studio del grafico di funzioni. Capacità di applicare tali strumenti allo studio di fenomeni sperimentali e all'interpretazione corretta dei dati.
Prerequisiti
Nozioni matematiche di base fornite dalla scuola media superiore.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni. Alcune dispense del corso saranno fornite sulla piattaforma KIRO.
Verifica Apprendimento
Prove in itinere: non previste. Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta. L'esame scritto ha una durata di 2 ore. Gli esiti della prova scritta saranno comunicati tramite Esse3. Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).
Testi
M. Abate "Matematica e Statistica, le basi per le scienze della vita" McGraw-Hill
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana
V. Villani, G. Gentili "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", quinta edizione, McGraw-Hill
Contenuti
Elementi di Matematica: Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche.
Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni.
Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilità di fare ricevimenti anche in modalità telematica e su appuntamento in orari da concordare insieme al docente, o visionare gli appunti delle lezioni del docente.