ID:
500602
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (23/09/2024 - 10/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di illustrare il ruolo della fisica statistica, e in particolare della teoria dei processi stocastici, nella modelizzazione della dinamica dei mercati finanziari e nella valutazione dei principali strumenti finanziari. Il corso si propone più generale di stimolare l'interesse degli studenti verso le applicazioni interdisciplinari della fisica teorica e potrebbe anche costituire la base per un futuro ingresso nel mondo del lavoro, in particolare nell'industria finanziaria.
Prerequisiti
Buona conoscenza dei concetti fondamentali di probabilita` e statistica. Conoscenze universitarie di matematica, in particolare equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, come acquisite durante la laurea triennale. E` anche consigliabile una certa familiarità coi principali risultati di Meccanica Statistica classica.
Metodi didattici
Il corso e` organizzato in lezioni frontali, mirate all'illustrazione di tutti gli aspetti concettuali e formali relativi agli argomenti trattati mediante calcoli alla lavagna. Verranno introdotte tutte le nozioni di finanza necessarie alla comprensione, rendendo cosi` il corso auto-consistente.
Verifica Apprendimento
Esame orale. Lo studente dovrà dimostrare di essersi impadronito del formalismo necessario alla trattazione teorica dei processi stocastici (in particolare, le regole del calcolo stocastico) e di come questo trovi applicazione nella modellizzazione dei mercati e strumenti finanziari.
Esami in presenza. Eccezioni sono previste per gli studenti con fragilità a lungo termine.
Esami in presenza. Eccezioni sono previste per gli studenti con fragilità a lungo termine.
Testi
C.W. Gardiner, Stochastic Methods - A Handbook for the Natural and Social Sciences, Springer.
W. Paul and J. Baschnagel, Stochastic processes from physics to finance, Springer.
R. N. Mantegna and H. E. Stanley, An introduction to econophysics: correlations and complexity in finance, Cambridge University Press.
W. Paul and J. Baschnagel, Stochastic processes from physics to finance, Springer.
R. N. Mantegna and H. E. Stanley, An introduction to econophysics: correlations and complexity in finance, Cambridge University Press.
Contenuti
Si discutono le principali applicazioni dei metodi della fisica teorica allo studio della dinamica dei mercati finanziari e alla valutazione dei principali strumenti finanziari.
La prima parte del corso e` dedicata alla teoria dei processi stocastici, mentre la seconda parte illustra il ruolo dei processi stocastici in econofisica e finanza.
Moto browniano e interpretazioni di Einstein e Langevin. Random walk, processi di diffusione e legame col teorema del limite centrale. Processi di Markov, di Wiener e loro proprieta`. Equazione di Fokker-Planck. Intergrale sui cammini. Equazioni differenziali stocastiche e cenni di calcolo stocastico. Processi di Ito e di Ornstein-Uhlenbeck.
Introduzione ai mercati e agli strumenti finanziari. Moto browniano geometrico e distribuzione lognormale dei prezzi. Opzioni e modello di Black-Scholes. Formule di Black-Scholes e loro interpretazione. Limiti del modello di Black-Scholes e volatilità implicita. Opzioni esotiche e alberi binomiali. Tassi di interesse, obbligazioni e modello di Vasicek.
Analisi empirica dei dati finanziari ad alta frequenza. Distribuzioni di Levy e modelli non-Gaussiani. Cenno ai modelli a volatilità` stocastica. Leggi di potenza nella natura e società.
La prima parte del corso e` dedicata alla teoria dei processi stocastici, mentre la seconda parte illustra il ruolo dei processi stocastici in econofisica e finanza.
Moto browniano e interpretazioni di Einstein e Langevin. Random walk, processi di diffusione e legame col teorema del limite centrale. Processi di Markov, di Wiener e loro proprieta`. Equazione di Fokker-Planck. Intergrale sui cammini. Equazioni differenziali stocastiche e cenni di calcolo stocastico. Processi di Ito e di Ornstein-Uhlenbeck.
Introduzione ai mercati e agli strumenti finanziari. Moto browniano geometrico e distribuzione lognormale dei prezzi. Opzioni e modello di Black-Scholes. Formule di Black-Scholes e loro interpretazione. Limiti del modello di Black-Scholes e volatilità implicita. Opzioni esotiche e alberi binomiali. Tassi di interesse, obbligazioni e modello di Vasicek.
Analisi empirica dei dati finanziari ad alta frequenza. Distribuzioni di Levy e modelli non-Gaussiani. Cenno ai modelli a volatilità` stocastica. Leggi di potenza nella natura e società.
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Corso English friendly.
Corsi
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SCIENZE FISICHE
Laurea Magistrale
2 anni
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