Comprensione e assimilazione dei concetti base relativi ai fondamenti della meccanica del continuo deformabile e della meccanica elementare delle strutture monodimensionali. Acquisizione delle capacità operative necessarie alla risoluzione di travature isostatiche ed iperstatiche elementari utilizzando diversi approcci risolutivi, nonché al progetto schematico ed alla verifica di travi genericamente caricate.
Prerequisiti
Analisi Matematica , Fisica I, Geometria, Fiscica Matematica (Meccanica Razionale).
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna: 32 ore in aula Esercitazioni: 22 ore in aula
Verifica Apprendimento
Prova scritta con esercizi su argomenti di teoria, problema di De Saint Venant e soluzione di strutture isostatiche + possibile prova orale a scelta dello studente.
Testi
Appunti del corso.
P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni 4/ed, Cittàstudi, 2019.
Corradi dell'Acqua L.. Meccanica delle strutture 1 - Il comportamento dei corpi continui 2/ed. McGraw-Hill, 2010.
Contenuti
Richiami: forze, momenti, operazioni vettoriali e tensoriali, notazioni
Equilibrio della trave: definizione di trave, equazioni cardinali della statica, vincoli, analisi cinematica, analisi statica, azioni interne e diagrammi
Teoria tecnica di trave: modello di Eulero-Bernoulli, congruenza, equilibrio, legame, linea elastica
Principio dei lavori virtuali: applicazioni alla trave e sistemi di trave. Risoluzione di isostatiche e iperstatiche.
Lo stato di deformazione: Concetto di deformazione e allungamento, ipotesi di congruenza, gradiente di deformazione, metrica della deformazione, tensore Green-Lagrange e linearizzazione, significato fisico delle componenti di deformazione, decomposizione additiva, deformazioni principali, invarianti, stato di deformazione piano
Lo stato di sforzo: vettore di sforzo, 1° e 2° teorema di Cauchy, significato fisico delle componenti del tensore di sforzo, sforzi principali e invarianti, cenni al teorema di Mohr e alla rappresentazione grafica delle componenti principali, decomposizione del tensore di sforzo, stato di sforzo piano.
Legame costitutivo: materiale elastico alla Cauchy e alla Green, legame lineare elastico: determinazione delle costanti elastiche, risposta sperimentale dei materiali, cenni al legame elastico non lineare.
La trave di De Saint Venant: Azione assiale. Flessione retta e deviata. Momento torcente. Taglio: trattazione approssimata.
Criteri di resistenza: concetti base, Rankine, Tresca, von Mises.
