Lo scopo del corso consiste nell'introduzione al metodo degli elementi finiti per la soluzione di sistemi di travi e nella relativa implementazione in ambiente Matlab. Verranno inoltre introdotti e discussi problemi di instabilità strutturale.
L'obiettivo finale è sviluppare negli studenti la capacità di costruire strumenti per analizzare problemi complessi di sistemi di travi che non potrebbero essere studiati analiticamente.
Prerequisiti
Conoscenze di Meccanica Razionale e Scienza delle Costruzioni. Elementi di programmazione in ambiente Matlab.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna ed esercitazioni basate su Matlab.
Verifica Apprendimento
Prova scritta contenente esercizi da risolvere al calcolatore e domande di teoria.
Testi
- Appunti del corso; - T.J.R. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover.
Contenuti
1) Introduzione al metodo degli elementi finiti: - richiami di teoria di trave; - metodo diretto per i telai piani; - concetti di base del metodo degli elementi finiti: a) il problema assiale; b) il problema flessione alla Eulero-Bernoulli; c) il problema flessione alla Timoshenko; - implementazione del metodo degli elementi finiti per telai piani; - il problema del locking a taglio: a) introduzione; b) soluzione attraverso sotto-integrazione e relativa implementazione.
2) Introduzione all'instabilità strutturale: - introduzione del problema; - instabilità di sistemi a elasticità concentrata; - soluzione numerica di equazioni non-lineari (metodo di Newton) e applicazione ai problemi di instabilità; - il problema di Eulero; - soluzione agli elementi finiti e relativa implementazione.
