Acquisire consapevolezza e padronanza delle nozioni elementari di algebra lineare al fine di introdurre lo studente al linguaggio dei vettori e delle matrici. Particolare importanza avranno le applicazioni ai sistemi lineari e alla geometria analitica. Sapere riprodurre con consapevolezza le principali fasi dimostrative della costruzione della teoria. Saper inquadrare e risolvere problemi ed esercizi sulla diagonalizzazione di matrici, sulle forme quadratiche e sulla geometria analitica di base.
Prerequisiti
Algebra elementare, calcolo di base
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni.
Verifica Apprendimento
L'esame consta di uno scritto e di un orale. Lo scritto consiste in esercizi da svolgere su vari argomenti trattati nel corso. Per accedere all’orale è richiesto che nella prova scritta lo studente consegua un punteggio minimo di 15/30. La parte orale e' piu' teorica e si verifica la conoscenza e la comprensione delle definizioni, degli enunciati e delle dimostrazioni dei teoremi trattati a lezione. La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi. Il voto si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
E. Sernesi: "Geometria 1", Bollati Boringhieri. S. Lang: "Algebra Lineare", Bollati Boringhieri. Dispense fornite dal docente.
Contenuti
Algebra lineare
Programma esteso Spazi vettoriali
Vettori geometrici e riferimenti; spazi vettoriali, generatori, dipendenza lineare, basi; sistemi lineari, matrici; ranghi; determinanti; problemi lineari e applicazioni lineari; coordinate e cambiamento di coordinate; operatori; autovalori e autovettori; diagonalizzazione. forme bilineari e prodotti scalari. Rette e piani nello spazio, esempi di curve e superficie.
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilità di fare ricevimenti anche in orari serali e di visionare gli appunti delle lezioni del docente
