Tipo Corso:
Laurea
Durata (anni):
3
Dipartimento:
Sede:
PAVIA
Programma E Obiettivi
Obiettivi
Il corso di Laurea in Matematica mira a fornire un'equilibrata cultura matematica, a un primo livello post-secondario, con attenzione ad aspetti, motivazioni e applicazioni interdisciplinari nell'attuale contesto scientifico.
Lo schema proposto, articolato su tre anni accademici, presenta un'ampia parte comune a tutti i piani di studio.
Ciò garantisce un'uniformità di preparazione attorno a un solido corpus di conoscenze in tutti i settori base della Matematica: Algebra e Geometria, Analisi Matematica, Probabilità e Statistica Matematica, Fisica Matematica, Analisi Numerica.
L'offerta formativa si completa con gli insegnamenti mirati alle necessarie competenze informatiche e computazionali e comprende anche un primo contatto con gli aspetti fondazionali della Matematica. Al di là delle attività formative autonomamente scelte dallo studente come prescritto dalla normativa vigente, la personalizzazione del percorso si attua nella scelta in una rosa di insegnamenti prevalentemente posti al terzo anno.
Gli insegnamenti sono pensati per permettere di acquisire una buona padronanza dei concetti e dei metodi fondamentali delle principali teorie, privilegiandone gli aspetti di base e didatticamente formativi e il punto di vista metodologico. Nel contempo si pone attenzione a stimolare l'acquisizione della consapevolezza riguardo a come un problema di ambito matematico possa essere affrontato e risolto. Così pure, i collegamenti modellistici fisico-naturali, economici, tecnologici, ecc. vengono esplicitati ove possibile, sia in chiave storico-motivazionale che come proiezione di applicabilità delle teorie.
Il progetto formativo sopra delineato si realizza secondo il seguente schema:
• Nei primi due anni entrano in modo equilibrato i CFU dei settori da MAT/02 a MAT/08, oltre agli insegnamenti dedicati all'informatica e agli aspetti computazionali. Un primo insegnamento di Fisica Generale si fa carico delle nozioni fisiche di base intrinsecamente legate allo sviluppo della Matematica.
• Il terzo anno presenta sia un completamento disciplinare obbligatorio più avanzato (nei settori MAT/* e FIS/*) che una scelta di approfondimento fra una rosa di insegnamenti (nei settori MAT/*) che possano permettere una personalizzazione secondo direzioni di comprovata validità, ma senza sovrapporsi ai contenuti fondamentali sviluppati nel successivo livello magistrale. A ciò si aggiungono i CFU a libera scelta prescritti dalla normativa vigente.
• Il lavoro richiesto per la prova finale costituisce invece occasione perché lo studente sperimenti più direttamente l'organizzazione e l'esposizione di un risultato scientifico; costituisce, inoltre, un momento di verifica della capacità di sintesi e del grado di autonomia di studio di fronte a problematiche che, seppur consolidate, spesso non sono presentate in forma unitaria e coordinata.
Le modalità didattiche degli insegnamenti sono prevalentemente quelle convenzionali della lezione frontale e delle esercitazioni, sia in aula che in laboratori informatici; quest'ultima tipologia non è confinata ai corsi prettamente informatici, ma costituisce un completamento importante alla trattazione teorica anche per altri insegnamenti (si pensi all'analisi numerica o alla statistica). A ciò si aggiunge l'ormai consolidato supporto fornito dai progetti di tutorato, articolati in attività di studio guidato rivolto sia a gruppi che a singoli studenti. Si sottolinea comunque che il rapporto numerico docenti/studenti facilita il contatto diretto con i docenti, consentendo altresì a questi ultimi una migliore percezione della situazione di apprendimento della classe.
La verifica dei risultati di apprendimento attesi è prevalentemente demandata alla forma classica della valutazione a conclusione dell'insegnamento o 'in itinere' durante lo svolgimento stesso, usualmente mediante valutazione di un elaborato scritto e/o un colloquio orale.
Le competenze e l'esperienza maturate durante il corso potranno utilmente essere messe a frutto sia per chi intendesse accedere agli sviluppi più avanzati contenuti nei corsi di laurea magistrale della classe di matematica, sia per chi volesse direttamente rivolgersi al mondo del lavoro (eventualmente previo conseguimento di un master di primo livello più professionalizzante), sia come premesse disciplinari in corsi di laurea magistrale di area scientifica o economica in cui la matematica svolga un ruolo rilevante.
Lo schema proposto, articolato su tre anni accademici, presenta un'ampia parte comune a tutti i piani di studio.
Ciò garantisce un'uniformità di preparazione attorno a un solido corpus di conoscenze in tutti i settori base della Matematica: Algebra e Geometria, Analisi Matematica, Probabilità e Statistica Matematica, Fisica Matematica, Analisi Numerica.
L'offerta formativa si completa con gli insegnamenti mirati alle necessarie competenze informatiche e computazionali e comprende anche un primo contatto con gli aspetti fondazionali della Matematica. Al di là delle attività formative autonomamente scelte dallo studente come prescritto dalla normativa vigente, la personalizzazione del percorso si attua nella scelta in una rosa di insegnamenti prevalentemente posti al terzo anno.
Gli insegnamenti sono pensati per permettere di acquisire una buona padronanza dei concetti e dei metodi fondamentali delle principali teorie, privilegiandone gli aspetti di base e didatticamente formativi e il punto di vista metodologico. Nel contempo si pone attenzione a stimolare l'acquisizione della consapevolezza riguardo a come un problema di ambito matematico possa essere affrontato e risolto. Così pure, i collegamenti modellistici fisico-naturali, economici, tecnologici, ecc. vengono esplicitati ove possibile, sia in chiave storico-motivazionale che come proiezione di applicabilità delle teorie.
Il progetto formativo sopra delineato si realizza secondo il seguente schema:
• Nei primi due anni entrano in modo equilibrato i CFU dei settori da MAT/02 a MAT/08, oltre agli insegnamenti dedicati all'informatica e agli aspetti computazionali. Un primo insegnamento di Fisica Generale si fa carico delle nozioni fisiche di base intrinsecamente legate allo sviluppo della Matematica.
• Il terzo anno presenta sia un completamento disciplinare obbligatorio più avanzato (nei settori MAT/* e FIS/*) che una scelta di approfondimento fra una rosa di insegnamenti (nei settori MAT/*) che possano permettere una personalizzazione secondo direzioni di comprovata validità, ma senza sovrapporsi ai contenuti fondamentali sviluppati nel successivo livello magistrale. A ciò si aggiungono i CFU a libera scelta prescritti dalla normativa vigente.
• Il lavoro richiesto per la prova finale costituisce invece occasione perché lo studente sperimenti più direttamente l'organizzazione e l'esposizione di un risultato scientifico; costituisce, inoltre, un momento di verifica della capacità di sintesi e del grado di autonomia di studio di fronte a problematiche che, seppur consolidate, spesso non sono presentate in forma unitaria e coordinata.
Le modalità didattiche degli insegnamenti sono prevalentemente quelle convenzionali della lezione frontale e delle esercitazioni, sia in aula che in laboratori informatici; quest'ultima tipologia non è confinata ai corsi prettamente informatici, ma costituisce un completamento importante alla trattazione teorica anche per altri insegnamenti (si pensi all'analisi numerica o alla statistica). A ciò si aggiunge l'ormai consolidato supporto fornito dai progetti di tutorato, articolati in attività di studio guidato rivolto sia a gruppi che a singoli studenti. Si sottolinea comunque che il rapporto numerico docenti/studenti facilita il contatto diretto con i docenti, consentendo altresì a questi ultimi una migliore percezione della situazione di apprendimento della classe.
La verifica dei risultati di apprendimento attesi è prevalentemente demandata alla forma classica della valutazione a conclusione dell'insegnamento o 'in itinere' durante lo svolgimento stesso, usualmente mediante valutazione di un elaborato scritto e/o un colloquio orale.
Le competenze e l'esperienza maturate durante il corso potranno utilmente essere messe a frutto sia per chi intendesse accedere agli sviluppi più avanzati contenuti nei corsi di laurea magistrale della classe di matematica, sia per chi volesse direttamente rivolgersi al mondo del lavoro (eventualmente previo conseguimento di un master di primo livello più professionalizzante), sia come premesse disciplinari in corsi di laurea magistrale di area scientifica o economica in cui la matematica svolga un ruolo rilevante.
Conoscenze e capacità di comprensione
Il laureato in Matematica ha una conoscenza di base relativamente a: strutture algebriche elementari, algebra lineare, nozioni di convergenza e di calcolo differenziale e integrale in una e più variabili, analisi complessa, probabilità e statistica, modellizzazione fisico-matematica e metodi di analisi numerica.
In tutti questi campi i laureati in Matematica sono in grado di leggere e comprendere testi e articoli matematici (anche se ancora non a livello di ricerca).
Le attività formative predisposte per il raggiungimento di tali obiettivi sono essenzialmente quelle dei settori MAT/* inserite nei primi due anni del percorso. Queste competenze sono completate dalle conoscenze acquisite negli insegnamenti dei settori INF/* e FIS/* relative alle nozioni base necessarie per affrontare gli aspetti computazionali della Matematica e comprendere gli aspetti fondamentali della modellizzazione matematica dei fenomeni fisico-naturali.
Gli studenti acquisiscono le conoscenze e capacità indicate mediante gli insegnamenti che si svolgono con lezioni frontali ed esercitazioni e sono supportati da attività di tutorato, nonché con lo studio individuale.
La verifica dell'acquisizione avviene primariamente mediante le prove d'esame.
In tutti questi campi i laureati in Matematica sono in grado di leggere e comprendere testi e articoli matematici (anche se ancora non a livello di ricerca).
Le attività formative predisposte per il raggiungimento di tali obiettivi sono essenzialmente quelle dei settori MAT/* inserite nei primi due anni del percorso. Queste competenze sono completate dalle conoscenze acquisite negli insegnamenti dei settori INF/* e FIS/* relative alle nozioni base necessarie per affrontare gli aspetti computazionali della Matematica e comprendere gli aspetti fondamentali della modellizzazione matematica dei fenomeni fisico-naturali.
Gli studenti acquisiscono le conoscenze e capacità indicate mediante gli insegnamenti che si svolgono con lezioni frontali ed esercitazioni e sono supportati da attività di tutorato, nonché con lo studio individuale.
La verifica dell'acquisizione avviene primariamente mediante le prove d'esame.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione
La capacità dei laureati in matematica nell'applicare le conoscenze acquisite si esplicita nelle seguenti competenze di carattere generale:
a) sono in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica e inquadrare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale, traendo profitto da questa formulazione per chiarirli o risolverli. Queste competenze includono la capacità di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identici a quelli già conosciuti, ma chiaramente correlati a essi;
b) sono in grado di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
c) sono in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto all'analisi di un problema o come strumento di risoluzione;
d) sono in grado di rielaborare risultati attinti da fonti differenti, inserendoli in un quadro organico.
Gli studenti acquisiscono le competenze indicate attraverso gli insegnamenti previsti. Questi sono distribuiti nel percorso di studio secondo una progressione naturale; in tal modo gli studenti vengono guidati nell'affrontare problemi ed esercizi che variano gradualmente da situazioni di tipo imitativo verso situazioni che richiedono una maggiore rielaborazione personale. Le modalità di esame, spesso con prova scritta e orale graduate con diverse difficoltà, permettono di verificare il livello di autonomia raggiunto dallo studente. Infine, il lavoro richiesto per la prova finale permette allo studente di rafforzare la propria capacità di organizzazione ed esposizione di risultati scientifici.
a) sono in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica e inquadrare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale, traendo profitto da questa formulazione per chiarirli o risolverli. Queste competenze includono la capacità di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identici a quelli già conosciuti, ma chiaramente correlati a essi;
b) sono in grado di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
c) sono in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali come supporto all'analisi di un problema o come strumento di risoluzione;
d) sono in grado di rielaborare risultati attinti da fonti differenti, inserendoli in un quadro organico.
Gli studenti acquisiscono le competenze indicate attraverso gli insegnamenti previsti. Questi sono distribuiti nel percorso di studio secondo una progressione naturale; in tal modo gli studenti vengono guidati nell'affrontare problemi ed esercizi che variano gradualmente da situazioni di tipo imitativo verso situazioni che richiedono una maggiore rielaborazione personale. Le modalità di esame, spesso con prova scritta e orale graduate con diverse difficoltà, permettono di verificare il livello di autonomia raggiunto dallo studente. Infine, il lavoro richiesto per la prova finale permette allo studente di rafforzare la propria capacità di organizzazione ed esposizione di risultati scientifici.
Autonomia di giudizi
a) I laureati in Matematica sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni; pertanto, sono in grado di riconoscere autonomamente dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci.
b) L'acquisita capacità di analisi, sviluppata dalla tipica articolazione del procedere matematico, facilita il laureato in Matematica nell'affrontare un problema, originato anche da situazioni concrete, individuando personalmente possibili strategie risolutive, in senso lato. Nello specifico del campo disciplinare della Matematica, il laureato è in grado di identificare il modello matematico, fra quelli di base a lui noti, più adatto a situazioni e problematiche di tipo applicativo che emergono anche in altre discipline scientifiche.
c) I laureati in Matematica hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
Tutte le attività proposte nel corso di studi prevedono una rielaborazione individuale del materiale presentato in classe, e ciò favorisce la progressiva acquisizione della capacità di lavoro personale e dell'autonomia di giudizio. Il lavoro di gruppo è stimolato dall'assegnazione, ove possibile, di lavori comuni (ad esempio nelle attività informatiche e laboratoriali), ma è altresì facilitato dalle dimensioni contenute delle coorti di studenti.
b) L'acquisita capacità di analisi, sviluppata dalla tipica articolazione del procedere matematico, facilita il laureato in Matematica nell'affrontare un problema, originato anche da situazioni concrete, individuando personalmente possibili strategie risolutive, in senso lato. Nello specifico del campo disciplinare della Matematica, il laureato è in grado di identificare il modello matematico, fra quelli di base a lui noti, più adatto a situazioni e problematiche di tipo applicativo che emergono anche in altre discipline scientifiche.
c) I laureati in Matematica hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
Tutte le attività proposte nel corso di studi prevedono una rielaborazione individuale del materiale presentato in classe, e ciò favorisce la progressiva acquisizione della capacità di lavoro personale e dell'autonomia di giudizio. Il lavoro di gruppo è stimolato dall'assegnazione, ove possibile, di lavori comuni (ad esempio nelle attività informatiche e laboratoriali), ma è altresì facilitato dalle dimensioni contenute delle coorti di studenti.
Abilità comunicative
Il laureato in Matematica ha una buona competenza nella comunicazione orale e scritta in lingua italiana e inglese; tali competenze risultano spendibili per la comunicazione e presentazione di dati e informazioni a un pubblico sia specialistico che generico, come pure, in fase dialettica, nel discutere e sostenere i propri dati in gruppi di lavoro.
Nel primo anno è offerto un insegnamento di lingua inglese; inoltre, durante il corso di studio la conoscenza di una lingua straniera può essere perfezionata anche mediante la partecipazione a programmi di scambio culturale come il programma Erasmus.
Le abilità comunicative vengono stimolate in alcuni insegnamenti che prevedono la predisposizione di relazioni scritte/orali.
Inoltre, il lavoro per la preparazione della prova finale prevede l'organizzazione e l'esposizione di materiale scientifico, in stretto contatto con un docente di riferimento; fornisce inoltre l'occasione per acquisire le necessarie competenze riguardo ai software per la scrittura di un testo di tipo scientifico. La prova finale svolge infine il ruolo di verifica delle acquisite capacità comunicative.
Nel primo anno è offerto un insegnamento di lingua inglese; inoltre, durante il corso di studio la conoscenza di una lingua straniera può essere perfezionata anche mediante la partecipazione a programmi di scambio culturale come il programma Erasmus.
Le abilità comunicative vengono stimolate in alcuni insegnamenti che prevedono la predisposizione di relazioni scritte/orali.
Inoltre, il lavoro per la preparazione della prova finale prevede l'organizzazione e l'esposizione di materiale scientifico, in stretto contatto con un docente di riferimento; fornisce inoltre l'occasione per acquisire le necessarie competenze riguardo ai software per la scrittura di un testo di tipo scientifico. La prova finale svolge infine il ruolo di verifica delle acquisite capacità comunicative.
Capacità di apprendimento
I laureati in Matematica hanno una buona capacità di affrontare problematiche e situazioni nuove, sia pratiche che teoriche.
Ciò deriva principalmente dall'abitudine, intrinseca nella tipologia delle materie di studio, di inquadrare e organizzare chiaramente i dati disponibili al fine di poterne trarre conseguenze e impostare strategie risolutive.
Questa mentalità flessibile permette loro di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuovi schemi.
Da sottolineare inoltre che gli insegnamenti, per loro natura, sono notevolmente correlati fra loro e favoriscono lo sviluppo della capacità dello studente di creare collegamenti tra ambiti differenti: capacità preziosa nella fase di apprendimento, soprattutto quando svolta in maniera autonoma.
La verifica dell'acquisizione delle competenze previste avviene prevalentemente attraverso le prove d'esame.
Ciò deriva principalmente dall'abitudine, intrinseca nella tipologia delle materie di studio, di inquadrare e organizzare chiaramente i dati disponibili al fine di poterne trarre conseguenze e impostare strategie risolutive.
Questa mentalità flessibile permette loro di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuovi schemi.
Da sottolineare inoltre che gli insegnamenti, per loro natura, sono notevolmente correlati fra loro e favoriscono lo sviluppo della capacità dello studente di creare collegamenti tra ambiti differenti: capacità preziosa nella fase di apprendimento, soprattutto quando svolta in maniera autonoma.
La verifica dell'acquisizione delle competenze previste avviene prevalentemente attraverso le prove d'esame.
Requisiti di accesso
Per essere ammesso al corso di laurea lo studente deve essere in possesso del diploma di scuola secondaria superiore richiesto dalla normativa in vigore, o di altro titolo di studio conseguito all'estero, riconosciuto equivalente.
Per l'ammissione si richiede inoltre, quale adeguata preparazione iniziale, che lo studente possieda una buona padronanza dei concetti di base di aritmetica, algebra e geometria e che abbia attitudine al ragionamento logico-deduttivo e alla risoluzione di problemi.
Le modalità di verifica dell'adeguatezza della preparazione iniziale e del recupero di eventuali lacune e debiti formativi dello studente (da colmare in ogni caso entro il primo anno di studi) sono disciplinate dal Regolamento Didattico del corso di laurea.
Per l'ammissione si richiede inoltre, quale adeguata preparazione iniziale, che lo studente possieda una buona padronanza dei concetti di base di aritmetica, algebra e geometria e che abbia attitudine al ragionamento logico-deduttivo e alla risoluzione di problemi.
Le modalità di verifica dell'adeguatezza della preparazione iniziale e del recupero di eventuali lacune e debiti formativi dello studente (da colmare in ogni caso entro il primo anno di studi) sono disciplinate dal Regolamento Didattico del corso di laurea.
Esame finale
Il lavoro per la prova finale, alla quale si accede dopo aver acquisito almeno 174 crediti e che consente l'acquisizione di altri 6 crediti, consiste nell'approfondimento di un argomento monografico concordato con un docente.
La discussione avviene in seduta di laurea; la votazione di laurea (da un minimo di 66 punti a un massimo di 110, con eventuale lode) è assegnata da apposita commissione in seduta pubblica e tiene conto dell'intero percorso di studi dello studente.
Le modalità di organizzazione della prova finale, di formazione della commissione ad essa preposta e i criteri di valutazione della prova stessa sono definiti dal Regolamento didattico del corso di laurea.
La discussione avviene in seduta di laurea; la votazione di laurea (da un minimo di 66 punti a un massimo di 110, con eventuale lode) è assegnata da apposita commissione in seduta pubblica e tiene conto dell'intero percorso di studi dello studente.
Le modalità di organizzazione della prova finale, di formazione della commissione ad essa preposta e i criteri di valutazione della prova stessa sono definiti dal Regolamento didattico del corso di laurea.
Profili Professionali
Profili Professionali
Matematico di base
Nel mondo del lavoro il compito del laureato in Matematica è prevalentemente associato all'analisi e al trattamento dati. La capacità di inquadrare e organizzare chiaramente i dati disponibili al fine di poterne trarre conseguenze e impostare strategie risolutive fa sì che a questo tipo di impegno possano essere frequentemente accostate, o essere comunque correlate, anche funzioni generali di analisi e gestione di problemi.
Per raggiungere maggiori livelli di responsabilità e disporre di un ventaglio notevolmente più ampio di posizioni lavorative è necessario proseguire gli studi in un corso di laurea magistrale.
Le competenze associate alle funzioni lavorative generalmente svolte dai laureati sono prevalentemente le seguenti:
- capacità generali di formalizzazione, analisi e gestione di problemi;
- formulazione e studio di modelli matematici a supporto di decisioni in situazioni concrete;
- abilità informatiche e computazionali;
- capacità di utilizzo di strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione, nonché del trattamento dei
dati;
- abilità comunicative, di sintesi e di presentazione, soprattutto in ambito scientifico.
La stragrande maggioranza dei laureati in Matematica prosegue gli studi in una laurea magistrale, tipicamente nella classe di Matematica.
Coloro che si inseriscono direttamente nel mondo del lavoro trovano occupazione sia in imprese private di piccole e medie dimensioni, sia in alcune amministrazioni pubbliche, prevalentemente nel ramo dell'informatica, in quello del commercio e delle consulenze professionali (dati Alma Laurea): tecnici della gestione e trattamento di dati, informatici, tecnici statistici e professioni correlate.
Didattica
Insegnamenti (26)
6 CFU
0 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
6 CFU
48 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
84 ore
6 CFU
60 ore
9 CFU
84 ore
9 CFU
72 ore
6 CFU
56 ore
6 CFU
56 ore
6 CFU
60 ore
3 CFU
75 ore
6 CFU
150 ore
9 CFU
84 ore
6 CFU
56 ore
6 CFU
56 ore
3 CFU
28 ore
12 CFU
112 ore
3 CFU
24 ore
6 CFU
60 ore
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Persone (27)
Docente
Professore OrdinarioDIRETTORE DI DIPARTIMENTO
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