ID:
500300
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
ANALISI MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (24/09/2024 - 24/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Conoscenza delle nozioni e degli strumenti di base dell'analisi matematica e della statistica. Capacità di utilizzare tali strumenti per la comprensione e lo studio del grafico di funzioni. Capacità di applicare tali strumenti allo studio di fenomeni sperimentali e all'interpretazione corretta dei dati.
Prerequisiti
Nozioni matematiche di base fornite dalla scuola media superiore.
Metodi didattici
Il corso è organizzato con lezioni frontali ed esercitazioni. I docenti forniranno le slides dedicate con i materiali utilizzati a lezione sulla piattaforma KIRO del corso. Per gli studenti con esigenze specifiche, che non possono frequentare di persona le attività didattiche e che hanno fatto domanda per modalità didattiche inclusive, sarà possibile organizzare, su richiesta, alcuni incontri online dedicati, con flessibilità di orario a seconda delle esigenze.
Verifica Apprendimento
Prove in itinere: non previste.
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta. L'esame scritto ha una durata di 2 ore. Gli esiti della prova scritta saranno comunicati tramite Esse3.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta. L'esame scritto ha una durata di 2 ore. Gli esiti della prova scritta saranno comunicati tramite Esse3.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).
Testi
M. Abate "Matematica e Statistica, le basi per le scienze della vita" McGraw-Hill
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana
V. Villani, G. Gentili "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", quinta edizione, McGraw-Hill
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana
V. Villani, G. Gentili "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", quinta edizione, McGraw-Hill
Contenuti
Elementi di Matematica:
Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche.
Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni.
Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica:
Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche.
Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni.
Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica:
Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilità di fare ricevimenti anche in modalità telematica e su appuntamento in orari da concordare insieme al docente, o visionare gli appunti delle lezioni del docente.
Corsi
Corsi
FARMACIA
Laurea Magistrale Ciclo Unico 5 Anni
5 anni
No Results Found