ID:
500300
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
ANALISI MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (24/09/2024 - 24/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Conoscenza delle nozioni e degli strumenti di base dell'analisi matematica e della statistica. Capacità di utilizzare tali strumenti per la comprensione e lo studio del grafico di funzioni. Capacità di applicare tali strumenti allo studio di fenomeni sperimentali e all'interpretazione corretta dei dati.
Prerequisiti
Nozioni matematiche di base fornite dalla scuola media superiore.
Metodi didattici
Il corso è organizzato con lezioni frontali ed esercitazioni. I docenti forniranno le slides dedicate con i materiali utilizzati a lezione sulla piattaforma KIRO del corso. Per gli studenti con esigenze specifiche, che non possono frequentare di persona le attività didattiche e che hanno fatto domanda per modalità didattiche inclusive, sarà possibile organizzare, su richiesta, alcuni incontri online dedicati, con flessibilità di orario a seconda delle esigenze.
Verifica Apprendimento
Prove in itinere: non previste.
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta. L'esame scritto ha una durata di 2 ore.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). Gli esiti delle prove verranno comunicate tramite Esse3. I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta. L'esame scritto ha una durata di 2 ore.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). Gli esiti delle prove verranno comunicate tramite Esse3. I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).
Testi
M. Abate "Matematica e Statistica, le basi per le scienze della vita" McGraw-Hill
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana
V. Villani, G. Gentili "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", quinta edizione, McGraw-Hill
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana
V. Villani, G. Gentili "Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", quinta edizione, McGraw-Hill
Contenuti
Elementi di Matematica:
Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche.
Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni.
Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica:
Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche.
Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni.
Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica:
Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Ricevimento su appuntamento. Per maggiori informazioni si veda la pagina KIRO del corso.
Gli studenti lavoratori avranno la possibilità di fare ricevimenti online anche in orari serali.
Gli studenti lavoratori avranno la possibilità di fare ricevimenti online anche in orari serali.
Corsi
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FARMACIA
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