ID:
508313
Durata (ore):
56
CFU:
6
SSD:
PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (03/03/2025 - 13/06/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre gli studenti al metodo statistico per l'analisi dei dati. In particoalre si propone di fornire le conoscenze base di statistica descrittiva e inferenziale.
Parte del corso avrà lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti e il linguaggio matematico probabilitstico per l'analisi dei dati.
Alla fine del corso lo studente dovrà essere in grado di comprendere e interpretare analisi statistiche elementari ed
essere consapevole dei limiti delle informazioni ottenute dai dati.
Prerequisiti
I contenuti del corso di Analisi Matematica I
Metodi didattici
Il corso è organizzato in lezioni frontali ed esercitazioni pratiche mirate all’applicazione dei concetti teorici presentati nelle lezioni.
Verifica Apprendimento
L'esame sarà costituito da una prova scritta in cui lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi su argomenti svolti a lezione. In caso di esito positivo della prova scritta, l'eventuale prova orale sarà a discrezione della commissione oppure su richiesta dello studente.
Si noti che il voto finale del corso "Complementi di Analisi Matematica e Statistica'' sarà dato dalla media dei voti conseguiti nella parte di "Complementi di Analisi Matematica'' e in quella di "Statistica''.
Testi
M. Bramanti. Calcolo delle Probabilità e Statistica. Teoria ed Esercizi. Esculapio.
Contenuti
Parte I: statistica descrittiva.
Dati, campione e popolazione. Frequenze, percentuali, istogramma. Indici di sintesi: media, moda, mediana, quantili, varianza, deviazione standard. Coefficiente di correlazione di Pearson, scatter plot.
Parte II: elementi di probabilità.
Definizione di probabilità, elementi di calcolo combinatorio, probabilità condizionale (o condizionata), indipendenza, formula di Bayes. Applicazioni ai test clinici e alla genetica.
Variabili aleatorie discrete: densità e funzione di ripartizione. Media e varianza. Distribuzione binomiale e di Poisson. Vettori aleatori discreti: densità congiunta e indipendenza. Variabili aleatorie continue. Distribuzioni uniforme, esponenziale e Gaussiana (o normale). Funzione densità, media e varianza. Indipendenza. Proprietà delle v.a. Gaussiane. Disuguaglianza di Chebychev e legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale e alcune sue applicazioni.
Parte III: elementi di Statistica.
Concetto di stima puntuale ed intervalli di confidenza. V. a. media campionaria e v.a. deviazione standard campionaria. Intervallo di confidenza per la media. Utilizzo della v.a. t di Student. Intervalli di confidenza per le proporzioni. Test di ipotesi sulla media. Ipotesi nulla. z-test e t-test. p-value. Test d'ipotesi sul confronto delle medie tra popolazioni diverse. Test chi-quadro di adattamento e test chi-quadro di indipendenza. p-value. Regressione lineare. Intervallo di confidenza per il coefficiente angolare in un modello lineare. Test di ipotesi.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Questo corso è parte di "Complementi di Analisi Matematica e Statistica''
Corsi
Corsi
INGEGNERIA INDUSTRIALE
Laurea
3 anni
No Results Found