Lo scopo del corso è ampliare le conoscenze e competenze nell'analisi matematica acquisite nel corso del primo anno con argomenti e strumenti volti a fornire agli studenti della laurea triennale in Fisica un bagaglio culturale idoneo ad affrontare e risolvere problemi di interesse fisico.
Prerequisiti
I prerequisiti sono i contenuti dei corsi di Analisi matematica 1, Complementi di Analisi Matematica 1 e di Algebra lineare del primo anno di corso.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Verifica Apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. La prova scritta e' volta a verificare il livello di comprensione e padronanza delle tecniche analitiche e di calcolo presentate nel corso e la capacita' di analisi di un problema matematico. La prova orale, a cui si accede se la prova scritta è sufficiente, completa la prova scritta ed approfondisce la verifica della comprensione dei temi trattati durante il corso. La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi. Il voto finale si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
E. Giusti, Analisi Matematica 2, Terza Ed. Bollati Boringhieri. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Lezioni di analisi matematica 2, Zanichelli. C.D. Pagani, S. Salsa "Analisi Matematica 2", 2 ed., Zanichelli P. Marcellini, C. Sbordone "Esercitazioni di analisi matematica 2, prima parte", Zanichelli
Verranno fornite dispense del corso. Altro materiale didattico reperibile sulla pagina kiro del corso.
Contenuti
1) Successioni e serie di funzioni; serie di potenze; serie di Fourier.
2) Equazioni differenziali ordinarie: risultati generali di esistenza, unicita', prolungabilita' e confronto; studio qualitativo; equazioni e sistemi differenziali lineari.
3) La Teoria di Lebesgue: teoria della misura, integrale di Lebesgue, teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale.
Per ogni argomento verrà presentata una trattazione teorica e verranno proposti esempi ed esercizi.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Gli studenti nelle categorie individuate dal progetto sulla didattica innovativa avranno la possibilita' di fare ricevimenti anche in orari serali.
