Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare il comportamento dinamico delle strutture. Tali strumenti consentiranno agli studenti di comprendere le connessioni causali tra il fenomeno fisico-meccanico e i criteri generali inerenti la dinamica strutturale dei sistemi discreti e continui.
Prerequisiti
Analisi matematica I e II. Fisica. Statica delle strutture.
Metodi didattici
a. Lezioni alla lavagna ed esercitazioni (alla lavagna e/o numeriche); b. Esercitazioni in laboratorio; c. Elaborati individuali; d. Prove in itinere (facoltative).
Verifica Apprendimento
Prova scritta e orale a seguito di esito positivo della prova scritta.
Testi
Iervolino I. (2021), Dinamica delle Strutture e Ingegneria Sismica. Hoepli, Milano.
Contenuti
1. Oscillatori semplici (sistemi a un grado di libertà) a. Equazioni del moto per sistemi elastico-lineari con smorzamento viscoso; b. Oscillazioni libere; c. Forzante armonica e periodica; d. Isolamento dalle vibrazioni attivo e passivo; e. Forzante gradino, forzante finestra, forzante impulso; f. Integrale di convoluzione; g. Integrazione numerica delle equazioni del moto: metodo di Newmark; h. Forzante sismica di trascinamento e spettri elastici di risposta; i. Cenni di dinamica dei sistemi non elastici non lineari.
2. Sistemi a masse concentrate (sistemi a più gradi di libertà) a. Matrici di massa, rigidezza, deformabilità e smorzamento viscoso; b. Equazioni del moto in condizioni smorzate non, in coordinate assolute e relative, equazione del moto in deformabilità; c. Modi di vibrare e disaccoppiamento delle equazioni del moto per smorzamento classico; d. Calcolo dei modi di vibrare; e. Calcolo della risposta per i sistemi lineari per sovrapposizione modale; f. Forzanti armoniche in fase e non, forzanti con legge qualunque. g. Analisi modale di strutture con spettro di risposta; h. Condensazione statica della matrice delle rigidezze.
3. Sistemi a massa diffusa (sistemi continui) a. La trave in oscillazioni libere longitudinali (equazione delle onde p); b. La trave deformabile a taglio in oscillazioni libere trasversali (equazione delle onde s); c. La trave di Eulero-Bernoulli in oscillazioni libere flessionali.
