Maximum-exponent scaling behavior of optical second-harmonic generation in finite multilayer photonic crystals

Il lavoro mostra che lo scaling massimo della generazione di seconda armonica in cristalli fotonici mono-dimensionali è proporzionale all'ottava potenza del numero di periodi (anziché la sesta potenza, come si riteneva finora) e che questo avviene al di fuori delle condizioni di accordo di fase (phase matching). L'interesse del risultato sta nel fatto che il massimo scaling non richiede le condizioni di phase matching. I risultati sono spiegati tramite il concetto di "lunghezza di coerenza auto-adattativa". Le previsioni teoriche potranno essere verificate sperimentalmente su multistrati di Bragg realizzati a partire da materiali semiconduttori, ad esempio GaAs/AlAs ossidato (Alox). Abstract: Scaling laws of second-harmonic generation (SHG) in nonlinear Bragg stacks (or finite onedimensional photonic crystals) as a function of the number N of periods are explored. While it is known that SHG scales like the sixth power of N when phase matching is achieved, we find maximal scaling like the eighth power of N under appropriate non-phase-matching conditions with the pump and harmonic waves being resonant with band-edge states. In this framework we introduce the concept of self-adaptive coherence length that scales with the system length. An analytical treatment based on coupled-mode equations clarifies the conditions for obtaining different scaling laws as a function of filling factor in the photonic gap map.