(i) Conoscenza e competenza. Il corso si propone di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, nello specifico di far apprendere i fondamenti della semantica logica e di introdurre gli studenti alla problematica metalogica. (ii) Risultati di apprendimento. Lo studente, anche attraverso gli esercizi proposti e discussi a lezione, imparerà ad applicare le conoscenze acquisite all'analisi di problemi specifici nell'ambito della logica e della filosofia della logica.
Prerequisiti
Il modulo A di Istituzioni di Logica
Metodi didattici
Lezione frontale, con ausilio di lavagna digitale
Verifica Apprendimento
Esame orale
Testi
a) A. Cantini, P. Minari, INTRODUZIONE ALLA LOGICA. Linguaggio, significato, argomentazione. Mondadori Education, Milano 2009. b) dispense distribuite dal docente.
Contenuti
l corso introduce gli studenti alle problematiche della logica contemporanea dal punto di vista della metalogica, fornendo le conoscenze basilari relative a: calcoli assiomatici e deduzione naturale; semantica tarskiana; computabilità (via macchine di Turing). PROGRAMMA (i) Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità; macchine di Turing; problema della fermata). (ii) Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica. (iii) Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell- Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale). (iv) Teorema di adeguatezza per la logica elementare classica. (v) cenni ad alcune logiche non-classiche (logica modale, logica intuizionistica, logiche polivalenti).
