Si vogliono introdurre concetti generali, gli strumenti e tecniche che riguardano la geometria algebrica. Gli obiettivi di apprendimento del corso sono che gli studenti capiscano le strutture e le proprietà di base e possano sviluppare conoscenze che permettano di affrontare problemi concreti.
Prerequisiti
I corsi di Geometria e algebra della laurea triennale e un corso di algebra commutativa.
Metodi didattici
Lezioni frontali , esercizi. Seminari.
Verifica Apprendimento
Si prevede un esame orale. Che si svolge in due momenti Uno dei quali riguarda lo sviluppo di un esercizio e di esempi concreti e l'altro domande teoriche.
Testi
Igor R. Shafarevich - Basic Algebraic Geometry 1/ - 2 Hartshorne, Robin. Algebraic geometry. (Graduate texts in mathematics: 52). Griffiths; Harris - "Principles of Algebraic Geometry". J. Harris Algebraic Geometry: A First Course
Contenuti
Varietà affini e proiettive definite su un campo algebricamente chiuso. Mappe regolari e mappe razionali. Morfismi separati e mappe proprie. Esempi concreti: Grassmanniane, ipersuperficie Immersioni di Segre e prodotti. Teoria della dimensione e applicazioni. Spazio tangente e teorema di Bertini. Cenni ai fasci coerenti e alla teoria degli schemi.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Più informazioni si trovano sul sito della docente: https://mate.unipv.it/pirola/
