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  1. Insegnamenti

511399 - GEOMETRIA DIFFERENZIALE

insegnamento
ID:
511399
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
GEOMETRIA
Anno:
2025
  • Dati Generali
  • Syllabus
  • Corsi
  • Persone

Dati Generali

Periodo di attività

Secondo Semestre (26/02/2026 - 12/06/2026)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di dare un'introduzione alla geometria Riemanniana.

Prerequisiti

Il programma di Istituzioni di geometria e in particolare varietà differenziabili, campi di vettori, fibrati vettoriali

Metodi didattici

Lezioni frontali

Verifica Apprendimento

Esame orale. Attraverso alcune domande si verificherà l'apprendimento dei contenuti del corso e la capacità di utilizzare tali contenuti.

Testi

Sakai, Riemannian geometry, Translation of Mathematical Monographs, AMS

Contenuti

Metriche su varietà. Connessione di Levi Civita, geodetiche, trasporto parallelo, mappa esponenziale, coordinate normali, lemma di Gauss, interpretazione variazionale delle geodetiche, esistenza di intorni convessi, distanza Riemanniana, teorema di Hopf Rinow, Tensore di curvatura di Riemann, metriche piatte, contrazioni del tensore di curvatura, campi di Jacobi lungo le geodetiche, Teorema di Cartan-Hadamard, spazi con Ricci positivo, teorema di Bonnet-Myers, teoremi di confronto (cenni), funzionale energia, punti coniugati e teorema dell'indice (cenni)

Lingua Insegnamento

ITALIANO

Corsi

Corsi (2)

MATEMATICA 
Laurea Magistrale
2 anni
MATEMATICA 
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone

Persone

BONSANTE FRANCESCO
Gruppo 01/MATH-02 - ALGEBRA E GEOMETRIA
AREA MIN. 01 - Scienze matematiche e informatiche
Settore MATH-02/B - Geometria
Professore Ordinario
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