Il corso si propone di illustrare la teoria matematica dei processi elettorali e dei sistemi di ripartizione dei seggi
Prerequisiti
Principali concetti dei corsi di base della laurea triennale in Matematica.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Verifica Apprendimento
Prova scritta ed orale. Nella prova scritta lo studente dovrà mostrare di conoscere le proprietà dei sistemi elettorali e dei metodi di ripartizione dei seggi dal punto di vista operativo. Nella prova orale, si valuterà l'assimilazione critca dei contenuti da parte dello studente soffermandosi sull'analisi delle tecniche dimostrative
Testi
D.G. Saari: "The Geometry of Voting". Springer (1994) S. El-Helaly: "The Mathematics of Voting and Apportionment". Birkhauser (2019) Dispense fornite dal docente
Contenuti
Il concetto di funzione di scelta sociale Sistemi di assiomi per un sistema elettorale Teorema di Arrow. Teorema di Gibbard-Sattertwaite e manipolabilità di un sistema elettorale. I Paradossi elettorali e la loro analisi geometrica. Proprietà dei principali sistemi di voto: maggioranza semplice, torneo alla Condorcet, metodo di Borda, sistemi con ballottaggio. Assiomatica dei sistemi di rappresentanza e paradossi collegati: paradosso dell'Alabama e della popolazione. Sistemi doppiamente proporzionali. Sistemi elettorali e gerrymandering
