Fornire i) elementi della teoria meccanico-statistica di non equilibrio, ii) metodi per trattare sistemi quantistici aperti, iii) trattazione termodinamica di processi dinamici quantistici.
Prerequisiti
Aspetti fondamentali di termodinamica. Meccanica quantistica. Metodi matematici della fisica.
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna.
Verifica Apprendimento
Esame orale, al fine di verificare la conoscenza degli elementi della teoria meccanico-statistica di non equilibrio, e la comprensione dei metodi per trattare sistemi quantistici aperti e la termodinamica di processi dinamici quantistici. Si raccomanda di focalizzarsi sulla comprensione fisica degli argomenti trattati, concentrandosi sui differenti approcci (classico, semiclassico, e quantistico) agli argomenti del corso, e sui regimi di validità delle assunzioni e approssimazioni adottate nei diversi contesti.
Testi
Testi consigliati: The theory of open quantum systems, H.-P. Breuer and Petruccione (Oxford University Press); Statistical physics II: Nonequilibrium statistical mechanics, R. Kubo, M, Toda, and N. Hashitsume (Spinger); The quantum statistics of dynamic processes, E. Fick and G. Sauermann (Springer).
Contenuti
Elementi della teoria meccanico-statistica di non equilibrio: sistemi aperti, approssimazione di Born-Markoff, Master Equation; semigruppi dinamici e forma di Lindblad; rappresentazione della dinamica a tempi discreti: mappe completamente positive e isomorfismo di Jamiolkowski. Equazioni di Langevin, equazioni di Fokker-Planck, metodo della funzione di Green. Teorema della regressione quantistica e funzioni di correlazione. Relazioni di Einstein tra diffusione e drift. Funzioni generalizzate di Wigner. Metodi numerici: metodo della cumulativa, Monte Carlo e algoritmo di Metropolis; quantum jump. Applicazioni: forma di riga Lorenziana dell'emissione spontanea. Equazioni di Bloch completa per sistemi a due livelli, tempi di rilassamento T1 e T2. Radiazione in cavità; Lamb-shift dipendente dalla temperatura (nonrelativistico). Master equation e Fokker-Planck per perdita e amplificazione delle radiazione. Operatore statistico canonico generalizzato e teoria della risposta: livelli di osservazione ed entropia. I e II legge della termodinamica per processi dinamici. Prodotto scalare di Mori (correlzione canonica) e identità di Kubo. Operatori delle forze generalizzate. Teoria della risposta lineare per sistemi classici e quantistici: suscettività isoterma e adiabatica; suscettività dinamica; formula di Kubo. Funzioni di rilassamento. Teorema di Wiener-Khintchine; relazioni di Kramers-Kronig; teorema di Johnson-Nyquist. Equazioni di Langevin-Mori. Matrice di memoria e coefficienti dinamici di Onsager. I e II teorema di fluttuazione-dissipazione. Master equation generalizzate: metodo dei proiettori (equazione di Nakajima-Zwanzig). Produzione irreversibile di entropia. Lavoro per trasformazioni fuori dall'equilibrio: relazione di Crooks e uguaglianza di Jarzynski. Cicli di Carnot e di Otto quantistici.