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  1. Persone

504504 - ELEMENTI DI PROBABILITA'

insegnamento
ID:
504504
Durata (ore):
84
CFU:
9
Anno:
2024
  • Dati Generali
  • Syllabus
  • Corsi
  • Persone

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (26/09/2024 - 15/01/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Avere consapevolezza del contenuto e significato dei risultati teorici di base relativi alla probabilità elementare. Aver compreso i concetti di indipendenza, di variabile aleatoria, speranza matematica e varianza.
Sapere riprodurre con consapevolezza le principali fasi dimostrative della costruzione della teoria.
Saper inquadrare e risolvere alcuni problemi di modellizzazione probabilistica.
Saper utilizzare il concetto di vettore aleatorio e familiarizzare con i classici teoremi limite.

Prerequisiti

Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.

Metodi didattici

Lezioni teoriche (56 ore) alternate ad esercitazioni (28 ore) in cui verranno svolti esercizi sugli argmomenti svolti a lezione.

Verifica Apprendimento

L'esame e' costituito da due prove. La prima prova è scritta e consta' mediamente di 4 esercizi in cui vengono valutate le competenze che lo studente ha raggiunto nel calcolo e nella risoluzione di problemi riguardanti gli argomenti del corso. Gli esercizi si articoleranno in domande di difficoltà variabile volte a stabilire il grado di profondità nell'acquisizione di tali competenze. 
Se lo studente totalizza nella prova scritta un voto superiore a 18/30 è ammesso alla prova orale.

Nella parte orale ci si concentrerà soprattutto sulla verifica del grado di conoscenza delle nozioni presentate durante il corso, della chiarezza con cui esse vengono presentate e sulla capacità dello studente di applicarle.
La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi.
Il voto è deciso dalla commissione esaminatrice e si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.

Testi

Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill

Sheldon M. Ross (2023)
Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli editore

Contenuti

Programma esteso

1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy

Lingua Insegnamento

Italiano

Corsi

Corsi

MATEMATICA 
Laurea
3 anni
No Results Found

Persone

Persone (2)

DOLERA EMANUELE
Settore MATH-03/B - Probabilità e statistica matematica
AREA MIN. 01 - Scienze matematiche e informatiche
Gruppo 01/MATH-03 - ANALISI MATEMATICA, PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Professore associato
ORRIERI CARLO
Settore MATH-03/B - Probabilità e statistica matematica
AREA MIN. 01 - Scienze matematiche e informatiche
Gruppo 01/MATH-03 - ANALISI MATEMATICA, PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Professore associato
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