ID:
504504
Durata (ore):
84
CFU:
9
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (26/09/2024 - 15/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Avere consapevolezza del contenuto e significato dei risultati teorici di base relativi alla probabilità elementare. Aver compreso i concetti di indipendenza, di variabile aleatoria, speranza matematica e varianza.
Sapere riprodurre con consapevolezza le principali fasi dimostrative della costruzione della teoria.
Saper inquadrare e risolvere alcuni problemi di modellizzazione probabilistica.
Saper utilizzare il concetto di vettore aleatorio e familiarizzare con i classici teoremi limite.
Prerequisiti
Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.
Metodi didattici
Lezioni teoriche (56 ore) alternate ad esercitazioni (28 ore) in cui verranno svolti esercizi sugli argmomenti svolti a lezione.
Verifica Apprendimento
L'esame e' costituito da due prove. La prima prova è scritta e consta' mediamente di 4 esercizi in cui vengono valutate le competenze che lo studente ha raggiunto nel calcolo e nella risoluzione di problemi riguardanti gli argomenti del corso. Gli esercizi si articoleranno in domande di difficoltà variabile volte a stabilire il grado di profondità nell'acquisizione di tali competenze.
Se lo studente totalizza nella prova scritta un voto superiore a 18/30 è ammesso alla prova orale.
Nella parte orale ci si concentrerà soprattutto sulla verifica del grado di conoscenza delle nozioni presentate durante il corso, della chiarezza con cui esse vengono presentate e sulla capacità dello studente di applicarle.
La formulazione del voto si otterrà considerando la complessiva ampiezza e profondità dell’apprendimento, nonché la chiarezza dell’esposizione e le competenze dimostrate nella risoluzione di problemi.
Il voto è deciso dalla commissione esaminatrice e si otterrà dal confronto, non necessariamente ridotto ad una media aritmetica, della valutazione della parte scritta e della parte orale.
Testi
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill
Sheldon M. Ross (2023)
Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli editore
Sheldon M. Ross (2023)
Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli editore
Contenuti
Programma esteso
1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy
1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy
Lingua Insegnamento
Italiano
Corsi
Corsi
MATEMATICA
Laurea
3 anni
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Persone
Persone (2)
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