Il corso vuole fornire una introduzione alle geometrie non euclidee con particolare riferimento ai modelli di Klein e Poincaré.
Prerequisiti
Elementi sulle nozioni fondamentali della geometria
Metodi didattici
Lezioni frontali
Verifica Apprendimento
Prova scritta con esercizi e prova orale sulle dimostrazioni presentate nel corso
Testi
D. Gans: "An Introduction to Non'Euclidean Geometry". Academic Press (1973) S. Stahl: "The Poincaré's Half-Plane. A gstrway to Modern Geometry. Jones and Bartlett (1993). D. Pedoe: "Geometry: A Comprehensive approach". Dover (1988). A.V. Akopyan, A.A. Zaslavsky: "Geometry of conics" AMS (2007) S. Maracchia: "Dalla Geometria Euclidea alla Geometria Iperbolica: Il Modello di Klein" Liguori (1993) Note fornite dal docente
Contenuti
Geometria delle sezioni coniche. Costruzione di Dandelin, proprietà ottiche delle coniche. Costruzione di Steiner delle coniche. Principali proprietà delle inversioni nel piano. Geometria iperbolica sintetica. Il modello di Klein del piano iperbolico. Il modello
