ID:
500648
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (27/02/2025 - 13/06/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Scopo del corso è l'insegnamento delle motivazioni fisiche alla base della nascita della relatività generale nonché l'apprendimento degli strumenti matematici geometrici ed analitici necessari ad apprendere la formulazione moderna della relatività generale. Lo studente inoltre dovrà familiarizzare con le principali applicazioni della teoria: onde gravitazionali, cosmologia e fisica dei buchi neri.
Prerequisiti
E' richiesta padronanza dei concetti e delle tecniche apprese nei corsi di fisica focalizzati sui fenomeni classici e nei corsi di matematica obbligatori durante la laurea triennale. E' consigliato aver seguito il corso di "Elettrodinamica e Relatività".
Metodi didattici
Lectures are going the way of the blackboard and of ppt presentations. Didactic material (pdf of the ppt presentation) is made available at the end of the lecture. OnLine lectures are also available.
As a teacher I am not just conveying information, I teach to think mathematically, by example. Calculations are inevitable in our discipline, and it is crucially important to let students feel the subtle play of rhythms, and to highlight recursion and reduction to simpler cases.
As a teacher I am not just conveying information, I teach to think mathematically, by example. Calculations are inevitable in our discipline, and it is crucially important to let students feel the subtle play of rhythms, and to highlight recursion and reduction to simpler cases.
Verifica Apprendimento
Oral examination.
The final oral examination is aimed to find out what students have understood of the topics of the course rather than just what they know and can recite. The exam will assess the acquired knowledge of General Relativity, the ability to express and communicate as well as the ability to analyze the question posed during the examination, break it down into the relevant key points and work through to provide an acceptable answer. All of these will help me in assessing the success of the student in transitioning from a “knowledge-acquirer” to a practicing physicist who can synthesize and attack complex problems as well create new knowledge by carrying out original research.
The final oral examination is aimed to find out what students have understood of the topics of the course rather than just what they know and can recite. The exam will assess the acquired knowledge of General Relativity, the ability to express and communicate as well as the ability to analyze the question posed during the examination, break it down into the relevant key points and work through to provide an acceptable answer. All of these will help me in assessing the success of the student in transitioning from a “knowledge-acquirer” to a practicing physicist who can synthesize and attack complex problems as well create new knowledge by carrying out original research.
Testi
Robert M. Wald, General Relativity, The University of Chicago Press.
W. Rindler: "Relativity, Special, General and Cosmological" Oxford University Press.
Selected chapers from:
(1) C. Misner, K. Thorne, J. A. Wheeler: "Garvitation", Freeman
(2) J. Jost: “Riemannian Geometry and Geometric Analysis”, Springer
(3) S.W. Hawking & G.F.R. Ellis:" The large scale structure of space-time", Cambridge Univ. Press;
(4) Y. Choquet-Bruhat, C. DeWitt-Morette, M. Dillard-Bleick: “Analysis, Manifolds and Physics” (Rev. Edit.) North-Holland
(5) M. Berger: “A Panoramic View of Riemannian Geometry”, Springer
(6) D. Christodoulou: “Mathematical Problems of General Relativity I”, Europ. Math. Soc.
(7) Y. Choquet-Bruhat: “General Relativity and Einstein Equations”, Oxford Univ. Press
W. Rindler: "Relativity, Special, General and Cosmological" Oxford University Press.
Selected chapers from:
(1) C. Misner, K. Thorne, J. A. Wheeler: "Garvitation", Freeman
(2) J. Jost: “Riemannian Geometry and Geometric Analysis”, Springer
(3) S.W. Hawking & G.F.R. Ellis:" The large scale structure of space-time", Cambridge Univ. Press;
(4) Y. Choquet-Bruhat, C. DeWitt-Morette, M. Dillard-Bleick: “Analysis, Manifolds and Physics” (Rev. Edit.) North-Holland
(5) M. Berger: “A Panoramic View of Riemannian Geometry”, Springer
(6) D. Christodoulou: “Mathematical Problems of General Relativity I”, Europ. Math. Soc.
(7) Y. Choquet-Bruhat: “General Relativity and Einstein Equations”, Oxford Univ. Press
Contenuti
Il programma si articolerà nei seguenti punti:
1) Motivazioni fisiche per la relatività generale e strumenti matematici
2) Prinicipio di equivalenza nelle sue diverse declinazioni
3) Equazioni di Einstein e loro formulazione variazionale.
4) Limite newtoniano e teoria delle onde gravitazionali
5) Cosmologia: Universi omogenei ed isotropi, equazioni di Friedmann-Robertson-Walker, modelli e loro interpretazione fisica.
6) Fisica dei buchi neri: teorema di Birkhoff, soluzione di Schwarzschild, moto di una test-particella, orizzonte degli eventi ed estensione di Kruskal. Buchi neri rotanti di Kerr: ergosfera e processi di Penrose.
1) Motivazioni fisiche per la relatività generale e strumenti matematici
2) Prinicipio di equivalenza nelle sue diverse declinazioni
3) Equazioni di Einstein e loro formulazione variazionale.
4) Limite newtoniano e teoria delle onde gravitazionali
5) Cosmologia: Universi omogenei ed isotropi, equazioni di Friedmann-Robertson-Walker, modelli e loro interpretazione fisica.
6) Fisica dei buchi neri: teorema di Birkhoff, soluzione di Schwarzschild, moto di una test-particella, orizzonte degli eventi ed estensione di Kruskal. Buchi neri rotanti di Kerr: ergosfera e processi di Penrose.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Il corso è English-friendly. Quindi anche su richiesta di una minoranza di studenti verrà tenuto in Inglese.
Corsi
Corsi
MATEMATICA
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
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