L'obiettivo del corso è di far conoscere le tappe principali della storia delle equazioni algebriche come presupposto per la nascita dell'algebra moderna.
Prerequisiti
Conoscenze di algebra a livello di laurea triennale.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Verifica Apprendimento
Esame orale. L'esame consta di tre domande. La prima su un argomento scelto dallo studente, tra quelli trattati a lezione. La seconda su un argomento scelto dal docente all'interno di un'unita` didattica scelta dallo studente. La terza a scelta del docente.
Testi
Appunti disponibili sul sito web del corso
Contenuti
Breve storia delle notazioni. La storia della regola dei segni. Equazioni di secondo grado nelle civiltà antiche. Il contributo dei matematici arabi. Equazioni di terzo grado e nascita dei numeri complessi. Equazioni di quarto grado. I contributi di Viète e Descartes. Il teorema fondamentale dell'algebra. Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni. Le equazioni ciclotomiche: metodo di Gauss. Il teorema di Ruffini-Abel. Le equazioni abeliane. Nascita della teoria di Galois. Lo sviluppo storico delle strutture algebriche nel XIX secolo.
