Gli studenti dovranno raggiungere i seguenti obiettivi: - comprendere alcune nozioni fondamentali sulle applicazioni della teoria della probabilità e dei processi stocastici alla finanza, - conoscere gli oggetti matematici fondamentali per la descrizione di un mercato finanziario e comprenderne il loro utilizzo, - saper esporre le nozioni ed i risultati fondamentali, e discuterne i collegamenti, - essere in grado di illustrare le dimostrazioni dei risultati principali.
Prerequisiti
I contenuti dei corsi "Elementi di Probabilita' " e "Probabilità"
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria e lezioni interattive in cui gli studenti saranno chiamati a risolvere alcuni problemi.
Verifica Apprendimento
La prova d’esame è solo orale e verterà su argomenti trattati a lezione. Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza degli argomenti trattati, di saperli presentare ed applicare opportunamente.
Testi
"Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance", D.Lamberton e B. Lapeyre, Chapman&Hall/CRC
Contenuti
Introduzione delle nozioni fondamentali di finanza matematica: mercati, opzioni, strategie, arbitraggio, valutazione e copertura di opzioni. Studio di alcune proprietà fondamentali per mercati discreti e per il modello di Black e Scholes.
Programma esteso
- Richiami di probabilita' (in particolare valore atteso condizionato e martingale). - Alcuni concetti fondamentali di finanza matematica: mercati, strategie, arbitraggio, ... - Mercati a tempo discreto: valutazione e copertura di opzioni europee. - Moto browniano e calcolo stocastico. - Mercati a tempo continuo: valutazione e copertura di opzioni europee nel modello di Black e Scholes. - Problemi connessi ad opzioni non europee.
