ID:
508211
Durata (ore):
66
CFU:
9
SSD:
STATISTICA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (23/09/2024 - 20/12/2024)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso è un'introduzione interdisciplinare alla scienza emergente delle reti complesse e alle loro applicazioni. Gli argomenti trattati includono la matematica delle reti (teoria dei grafi), l'analisi dei dati e le applicazioni all'economia, alla sociologia, alla finanza e ad altri campi. Gli studenti impareranno a conoscere la ricerca in corso nel campo dei sistemi complessi, infine, applicheranno le loro conoscenze per condurre la propria analisi di un set di dati di reti reali di loro scelta come parte del progetto finale.
Obiettivi del Corso:
-Comprendere i concetti di base della teoria dei grafi e delle reti complesse.
-Esaminare i modelli di formazione delle reti e la proprietà di assenza di scala.
-Analizzare le proprietà emergenti delle reti reali, come correlazioni di grado e centralità.
-Esplorare le comunità nelle reti e i metodi per identificarle.
-Approfondire la comprensione dei motivi nella struttura delle reti e la loro rilevanza funzionale.
Obiettivi del Corso:
-Comprendere i concetti di base della teoria dei grafi e delle reti complesse.
-Esaminare i modelli di formazione delle reti e la proprietà di assenza di scala.
-Analizzare le proprietà emergenti delle reti reali, come correlazioni di grado e centralità.
-Esplorare le comunità nelle reti e i metodi per identificarle.
-Approfondire la comprensione dei motivi nella struttura delle reti e la loro rilevanza funzionale.
Prerequisiti
Algebra, in particolare conoscenza del calcolo matriciale. Statistica con particolare riferimento alle distribuzioni discrete e continue.
Metodi didattici
Tre lezioni settimanali da due ore ciascuna. Lezioni frontali, 2 teoriche e 1 pratica su Matlab. Per le lezioni teoriche verranno usate slides power point mentre per la lezione pratica si utilizzeranno codici e dataset.
Il materiale sarà messo a
disposizione degli studenti nella sezione dedicata all’insegnamento sulla piattaforma moodle
KIRO.
Il materiale sarà messo a
disposizione degli studenti nella sezione dedicata all’insegnamento sulla piattaforma moodle
KIRO.
Verifica Apprendimento
Presentazione del progetto finale: analisi completa di una rete reale. Al posto di un esame intermedio, ci sarà una presentazione intermedia per verificare i progressi e fornire feedback. Per il progetto finale, gli studenti dovranno raccoglieranno dati che rappresentano una vera e propria rete a loro scelta e analizzarla utilizzando le misure di rete e gli strumenti computazionali introdotti a lezione. L'obiettivo è creare una "storia" completa: cosa ci dice la scienza delle reti sull'organizzazione e la funzione del sistema? Il progetto ha lo scopo di rispecchiare un vero progetto di ricerca in network/scienza dei dati.
Per il progetto finale gli studenti dovranno scrivere una relazione (20 punti) e poi presentare il lavoro svolto tramite slides (10 punti).
Per il progetto finale gli studenti dovranno scrivere una relazione (20 punti) e poi presentare il lavoro svolto tramite slides (10 punti).
Testi
Network Science prima edizine. Autore, Albert-László Barabási
Contenuti
1) Introduzione alla Scienza delle Reti
Definizione di reti e grafi
Contestualizzazione delle reti complesse nei sistemi naturali e artificiali
2) Teoria dei Grafi
Concetti fondamentali: nodi, archi, grafi diretti e non diretti
Rappresentazione matematica dei grafi
3) Reti Casuali
Modelli di formazione delle reti casuali
Proprietà della rete casuale e confronto con reti reali
4) L'Assenza di Scala
Descrizione del modello Barabasi-Albert
Hubs e proprietà scale-free delle reti reali
5) Correlazioni di Grado
Definizione e misurazione delle correlazioni di grado
Impatto sulle topologie delle reti reali
6) Centralità e Reti Pesate
Metriche di centralità e la loro interpretazione
Adattamento delle metriche per reti con archi pesati
7) Comunità
Definizione di comunità in reti complesse
Algoritmi per il rilevamento delle comunità
8) Motivi
Concetto di motivo in una rete
Analisi statistica della frequenza dei motivi nelle reti reali
Definizione di reti e grafi
Contestualizzazione delle reti complesse nei sistemi naturali e artificiali
2) Teoria dei Grafi
Concetti fondamentali: nodi, archi, grafi diretti e non diretti
Rappresentazione matematica dei grafi
3) Reti Casuali
Modelli di formazione delle reti casuali
Proprietà della rete casuale e confronto con reti reali
4) L'Assenza di Scala
Descrizione del modello Barabasi-Albert
Hubs e proprietà scale-free delle reti reali
5) Correlazioni di Grado
Definizione e misurazione delle correlazioni di grado
Impatto sulle topologie delle reti reali
6) Centralità e Reti Pesate
Metriche di centralità e la loro interpretazione
Adattamento delle metriche per reti con archi pesati
7) Comunità
Definizione di comunità in reti complesse
Algoritmi per il rilevamento delle comunità
8) Motivi
Concetto di motivo in una rete
Analisi statistica della frequenza dei motivi nelle reti reali
Lingua Insegnamento
INGLESE
Corsi
Corsi
ECONOMICS, DEVELOPMENT AND INNOVATION
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
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