ID:
511180
Durata (ore):
44
CFU:
6
SSD:
RICERCA OPERATIVA
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (17/02/2025 - 24/05/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso è un’introduzione completa ai modelli e agli algoritmi di ottimizzazione matematica. Gli obiettivi di questo corso sono i seguenti:
1. Fornire agli studenti conoscenze aggiornate sulla teoria e sulla pratica della risoluzione di problemi di ottimizzazione, con un focus sui problemi che sorgono in ambito finanziario.
2. Aiutare ogni studente a sviluppare la propria intuizione nella modellazione e risoluzione di problemi del mondo reale applicati alla finanza.
3. Essere in grado di risolvere in Python alcuni problemi finanziari (ad esempio, l'ottimizzazione di portafoglio e l'allocazione delle risorse).
1. Fornire agli studenti conoscenze aggiornate sulla teoria e sulla pratica della risoluzione di problemi di ottimizzazione, con un focus sui problemi che sorgono in ambito finanziario.
2. Aiutare ogni studente a sviluppare la propria intuizione nella modellazione e risoluzione di problemi del mondo reale applicati alla finanza.
3. Essere in grado di risolvere in Python alcuni problemi finanziari (ad esempio, l'ottimizzazione di portafoglio e l'allocazione delle risorse).
Prerequisiti
Questo corso è un corso di matematica applicata dedicato agli studenti di finanza. Gli studenti di questo corso dovrebbero aver seguito e superato gli esami dei corsi fondamentali di programmazione e analisi matematica. Tutti i contenuti di questi corsi fondamentali sono prerequisiti per questo corso.
Metodi didattici
Lezioni e sessioni di esercitazioni guidate nei laboratori informatici.
Per le lezioni, i docenti utilizzeranno slide personali disponibili su KIRO, la piattaforma Moodle dell'Università di Pavia (Unipv).
Per le sessioni di laboratorio, tutto il materiale sarà disponibile in una repository condivisa o tramite KIRO.
Il docente applicherà i principi dell’“apprendimento attivo”, incoraggiando il più possibile la partecipazione attiva degli studenti durante le lezioni.
Per le lezioni, i docenti utilizzeranno slide personali disponibili su KIRO, la piattaforma Moodle dell'Università di Pavia (Unipv).
Per le sessioni di laboratorio, tutto il materiale sarà disponibile in una repository condivisa o tramite KIRO.
Il docente applicherà i principi dell’“apprendimento attivo”, incoraggiando il più possibile la partecipazione attiva degli studenti durante le lezioni.
Verifica Apprendimento
L'esame finale consiste in un esame orale. Durante l'esame, gli studenti presenteranno i risultati di un progetto numerico svolto autonomamente e dovranno dimostrare di aver studiato le principali proprietà degli algoritmi di ottimizzazione trattati durante il corso.
Testi
Libri di riferimento (Capitoli selezionati):
1. Kochenderfer, M.J., 2019. Algorithms for Optimization. The MIT Press Cambridge.
2. Cornuejols, G., Peña, J. e Tütüncü, R., 2018. Optimization methods in finance. Cambridge University Press.
3. Guttag, J.V., 2021. Introduction to computation and programming using Python: with application to computational modeling and understanding data. MIT Press.
1. Kochenderfer, M.J., 2019. Algorithms for Optimization. The MIT Press Cambridge.
2. Cornuejols, G., Peña, J. e Tütüncü, R., 2018. Optimization methods in finance. Cambridge University Press.
3. Guttag, J.V., 2021. Introduction to computation and programming using Python: with application to computational modeling and understanding data. MIT Press.
Contenuti
Parte I: Introduzione a Python
Nella prima parte del corso, lo studente imparerà le basi del linguaggio di programmazione Python, con particolare attenzione alle principali strutture dati (stringhe, tuple, liste, dizionari) e alle principali funzioni integrate (ordinamento, map, filter, accumulate). Lo studente imparerà a leggere dati da file di testo e a rappresentare le soluzioni con grafici esplicativi.
Parte II: Metodi iterativi di primo e secondo ordine
Gli studenti studieranno i principali algoritmi di ottimizzazione per funzioni lisce, come la discesa del gradiente, i metodi di Newton e i metodi quasi-Newton. Implementeranno versioni di base di questi algoritmi e analizzeranno la velocità di convergenza degli stessi.
Parte III: Ottimizzazione lineare intera
Lo studente apprenderà le basi della programmazione lineare vincolata e della programmazione intera. Studieranno l'algoritmo del simplesso e i principali risultati della teoria della dualità nella programmazione lineare. Impareranno a modellare problemi discreti utilizzando variabili intere.
Parte IV: Applicazioni in finanza
Il quarto pilastro del corso sono le applicazioni dei modelli di ottimizzazione nell’ambito finanziario. Gli studenti avranno l'opportunità di risolvere esempi di ottimizzazione di portafoglio, pianificazione del budget di capitale, allocazione delle risorse e pianificazione della programmazione dei prestiti e del rimborso.
Nella prima parte del corso, lo studente imparerà le basi del linguaggio di programmazione Python, con particolare attenzione alle principali strutture dati (stringhe, tuple, liste, dizionari) e alle principali funzioni integrate (ordinamento, map, filter, accumulate). Lo studente imparerà a leggere dati da file di testo e a rappresentare le soluzioni con grafici esplicativi.
Parte II: Metodi iterativi di primo e secondo ordine
Gli studenti studieranno i principali algoritmi di ottimizzazione per funzioni lisce, come la discesa del gradiente, i metodi di Newton e i metodi quasi-Newton. Implementeranno versioni di base di questi algoritmi e analizzeranno la velocità di convergenza degli stessi.
Parte III: Ottimizzazione lineare intera
Lo studente apprenderà le basi della programmazione lineare vincolata e della programmazione intera. Studieranno l'algoritmo del simplesso e i principali risultati della teoria della dualità nella programmazione lineare. Impareranno a modellare problemi discreti utilizzando variabili intere.
Parte IV: Applicazioni in finanza
Il quarto pilastro del corso sono le applicazioni dei modelli di ottimizzazione nell’ambito finanziario. Gli studenti avranno l'opportunità di risolvere esempi di ottimizzazione di portafoglio, pianificazione del budget di capitale, allocazione delle risorse e pianificazione della programmazione dei prestiti e del rimborso.
Lingua Insegnamento
INGLESE
Corsi
Corsi
FINANCE
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
Persone (2)
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