ID:
504838
Durata (ore):
44
CFU:
6
SSD:
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie
Anno:
2026
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (23/09/2026 - 13/01/2027)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Questo corso offre un'esplorazione completa e sistematica dei modelli econometrici finanziari, ponendo l'accento sulla loro applicazione nella modellizzazione e nella previsione di serie storiche finanziarie, in particolare rendimenti e volatilità degli asset. Gli studenti acquisiranno gli strumenti analitici essenziali per la specificazione e la stima di modelli econometrici utilizzando dati finanziari. Al termine del corso, i partecipanti avranno una solida comprensione delle serie storiche finanziarie, necessaria per condurre analisi rigorose.
Prerequisiti
Il corso si propone di approfondire la conoscenza tecnica dei metodi econometrici utilizzati nell'analisi dei mercati finanziari. I prerequisiti necessari sono:
econometria (modello di regressione lineare multipla, stima OLS, verifica delle ipotesi, stima di massima verosimiglianza). Conoscenze di base di teoria della probabilità e calcolo stocastico.
econometria (modello di regressione lineare multipla, stima OLS, verifica delle ipotesi, stima di massima verosimiglianza). Conoscenze di base di teoria della probabilità e calcolo stocastico.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Verifica Apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta. Nella prova scritta, gli studenti dovranno risolvere esercizi e rispondere a brevi domande teoriche. Non sarà consentito l'uso di libri o calcolatrici durante l'esame.
Testi
Ait-Sahalia J.Jacod (2014) High-Frequency Financial Econometrics Princeton University Press Hamilton J. (1994), Time Series Analysis, Princenton University Press. Taylor S.J. (2005) Asset Prices Dynamics, volatility, and prediction, Princenton University Press. Singleton K. (2006) Empirical Dynamic Asset Pricing, Princenton University Press. Ahn, S. C. and A. R. Horenstein (2013). Eigenvalue ratio test for the number of factors. Econometrica 81, 1203–1227. Bai, J. and S. Ng (2002). Determining the number of factors in approximate factor models. Econometrica 70(1), 191--221. Bai, J. (2003). Inferential theory for factor models of large dimensions. Econometrica 71(1), 135--171. Bai, J. (2004). Estimating cross-section common stochastic trends in nonstationary panel data. Journal of Econometrics 122, 137–183. Giglio, S. and D. Xiu (2021). Asset pricing with omitted factors. Journal of Political Economy 129, 1947–1990. Massacci, D., L. Sarno, and L. Trapani (2025). Factor models of asset returns and bear market risk. Management Science, forthcoming. Trapani, L. (2018). A randomized sequential procedure to determine the number of factors. Journal of the American Statistical Association 113, 1341–1349.
Contenuti
1. Equazioni alle differenze finite. Soluzioni e stabilità. Stazionarietà ed ergodicità. 2. Modelli ARMA: stazionarietà, invertibilità, previsione, stima. 4. VAR: rappresentazione e stima. 5. Trend stocastici e trend deterministici. Test di radice unitaria. 6. Modelli empirici di determinazione dei prezzi degli asset: metodo generalizzato dei momenti (GMM). 7. Volatilità dei rendimenti finanziari: modelli parametrici; stima non parametrica della volatilità con dati ad alta frequenza. 8. Modelli fattoriali e applicazioni alla determinazione dei prezzi degli asset.
Lingua Insegnamento
INGLESE
Altre informazioni
Metodi per le serie temporali:
1. Equazioni alle differenze finite. Soluzioni e stabilità. Stazionarietà ed ergodicità (H, 1,2)
2. Modelli ARMA: Stazionarietà, invertibilità, previsione (H, 3.1, 3.2,
3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 4.1, 4.2, 4.3)
3. Stima di massima verosimiglianza dei modelli ARMA (H, 5)
4. Trend stocastici e trend deterministici (H, 15.1, 15.2, 15.3, 15.4).
5. Test di radice unitaria (H, 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5, 17.6)
6. VAR: rappresentazione e stima (H, 10.1, 10.2, 11.1).
7. Il metodo generalizzato dei momenti (Hall, 1, 2, 3. H 13.1-13.21)
8. Cointegrazione e VAR cointegrato (J, 3)
• Volatilità dei rendimenti finanziari: modelli, stima, previsione
1. Fatti stilizzati
2. Modelli GARCH univariati (RS)
3. Modelli GARCH multivariati (RS)
4. Modelli di volatilità stocastica (T, 11)
5. Stima non parametrica della volatilità con dati ad alta frequenza: la
varianza realizzata (ABD)
• Introduzione ai modelli fattoriali Prof. Lorenzo Trapani
Riferimenti bibliografici
Hansen B. (2022), Econometrics, Princeton University Press (B)
Davidson J. (2000), Econometric Theory, Blackwell (D)
A. R. Hall (2005), Generalized Method of Moments, Cambridge University Press. (Hall)
Hamilton J. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press. (H)
E. Rossi e F. Spazzini, “Modelli GARCH per i mercati delle materie prime” (2015) in
Andrea Roncoroni, Gianluca Fusai, Mark Cummins (a cura di), Handbook of Multi-Commodity Markets and Products: Structuring, Trading and Risk Management. John Wiley and Sons. ISBN: 978-0-470-74524-3. (RS)
Torben G. Andersen, Tim Bollerslev e Francis X. Diebold, “Misurazione della volatilità parametrica e non parametrica”, Handbook of Financial Econometrics
Volume 1: Strumenti e tecniche (pp. 67-137). North-Holland. Oxford University Press. (ABD)
Johansen, S. (1996), Inferenza basata sulla verosimiglianza sulla cointegrazione nel modello vettoriale autoregressivo, Oxford University Press. (J)
Taylor S.J. (2005) Dinamica dei prezzi degli asset, volatilità e previsione, Princeton University Press. (T)
1. Equazioni alle differenze finite. Soluzioni e stabilità. Stazionarietà ed ergodicità (H, 1,2)
2. Modelli ARMA: Stazionarietà, invertibilità, previsione (H, 3.1, 3.2,
3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 4.1, 4.2, 4.3)
3. Stima di massima verosimiglianza dei modelli ARMA (H, 5)
4. Trend stocastici e trend deterministici (H, 15.1, 15.2, 15.3, 15.4).
5. Test di radice unitaria (H, 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5, 17.6)
6. VAR: rappresentazione e stima (H, 10.1, 10.2, 11.1).
7. Il metodo generalizzato dei momenti (Hall, 1, 2, 3. H 13.1-13.21)
8. Cointegrazione e VAR cointegrato (J, 3)
• Volatilità dei rendimenti finanziari: modelli, stima, previsione
1. Fatti stilizzati
2. Modelli GARCH univariati (RS)
3. Modelli GARCH multivariati (RS)
4. Modelli di volatilità stocastica (T, 11)
5. Stima non parametrica della volatilità con dati ad alta frequenza: la
varianza realizzata (ABD)
• Introduzione ai modelli fattoriali Prof. Lorenzo Trapani
Riferimenti bibliografici
Hansen B. (2022), Econometrics, Princeton University Press (B)
Davidson J. (2000), Econometric Theory, Blackwell (D)
A. R. Hall (2005), Generalized Method of Moments, Cambridge University Press. (Hall)
Hamilton J. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press. (H)
E. Rossi e F. Spazzini, “Modelli GARCH per i mercati delle materie prime” (2015) in
Andrea Roncoroni, Gianluca Fusai, Mark Cummins (a cura di), Handbook of Multi-Commodity Markets and Products: Structuring, Trading and Risk Management. John Wiley and Sons. ISBN: 978-0-470-74524-3. (RS)
Torben G. Andersen, Tim Bollerslev e Francis X. Diebold, “Misurazione della volatilità parametrica e non parametrica”, Handbook of Financial Econometrics
Volume 1: Strumenti e tecniche (pp. 67-137). North-Holland. Oxford University Press. (ABD)
Johansen, S. (1996), Inferenza basata sulla verosimiglianza sulla cointegrazione nel modello vettoriale autoregressivo, Oxford University Press. (J)
Taylor S.J. (2005) Dinamica dei prezzi degli asset, volatilità e previsione, Princeton University Press. (T)
Corsi
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MATEMATICA
Laurea Magistrale
2 anni
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Docente
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