500026 - STATISTICA (A-D)

Il corso si propone di illustrare i fondamenti della Statistica anche attraverso l'apprendimento statistico basato sull'analisi dei dati.
In particolare, il corso è volto a dotare gli studenti degli strumenti principali della Statistica affinché possano essere impiegati per ottenere la comprensione e la risoluzione di problemi di varia natura quali, ad esempio, quelli inerenti all'area economica ed aziendale.

A tale scopo, saranno introdotti i concetti base:
1) della statistica descrittiva;
2) della probabilità;
3) dell'inferenza statistica.
Per quanto riguarda il punto 1), si procederà a:
a) fornire una classificazione specifica della diverse tipologie di variabili oggetto di studio basata sulla loro natura, distinguendo tra variabili qualitative e quantitative a loro volta ulteriormente classificate in variabili qualitative nominali o ordinali e variabili quantitative discrete o continue;
b) definire le principali misure di tendenza (media, moda, mediana, quartili) e di variabilità (varianza, deviazione standard, range).
Per quanto riguarda il punto 2), si procederà a:
a) introdurre i concetti base della probabilità classica nonché i concetti riguardanti la probabilità degli eventi unione ed intersezione;
b) illustrare le principali distribuzioni di probabilità, facendo riferimento ai casi di distribuzioni di probabilità discrete e continue (distribuzione di probabilità Binomiale, di Poisson e Normale).
Per quanto riguarda il punto 3), si procederà a:
a) formalizzare il concetto di distribuzioni campionarie;
b) definire il Teorema del Limite Centrale;
c) specificare il concetto di intervalli di confidenza per la media incognita della popolazione nei diversi scenari (varianza della popolazione nota o non nota) e per la proporzione incognita della popolazione;
d) affrontare la costruzione di test statistici per la media, la varianza e la proporzione incognite della popolazione sia nel caso univariato sia nel caso bivariato (inteso come confronto tra medie, varianze e proporzioni di due popolazioni distinte).
Si procederà, alla trattazione dell'associazione funzionale esistente tra due variabili, esplicitata attraverso la costruzione del modello di regressione lineare semplice a sua volta legato al concetto base di correlazione. Il modello di regressione lineare sarà anche esteso al caso multivariato. Infine, saranno introdotti vari modelli di classificazione.

Al temine del corso lo studente dovrà avere conseguito le competenze necessarie per: con riferimento al punto 1), fornire una sintesi descrittiva dei dati per mezzo di indicatori sintetici; con rifermento al punto 2), procedere al calcolo della probabilità di eventi semplici o composti valutando quali tra le distribuzioni di probabilità presentate durante il corso siano le più opportune; con riferimento al punto 3), risolvere problemi inferenziali allo scopo di stabilire se le conclusioni deducibili dal campione sottoposto ad analisi possano essere estese all'intera popolazione. Infine, lo studente dovrà essere in grado di applicare i modelli statistici lineari e non-lineari (con le relative misure di adattamento e significatività) e i modelli di classificazione.
Inoltre, lo studente dovrà aver acquisito la padronanza necessaria per poter esprimere i risultati ottenuti attraverso il linguaggio specifico statistico.