MATHEMATICS

Il corso di laurea magistrale proposto costituisce un progetto formativo di livello avanzato nell'ambito della matematica.
Il percorso di studio è pensato in modo da portare lo studente verso una preparazione matematica avanzata, ma non monotematica, favorendo il contatto con gli argomenti di punta delle ricerche attuali, laddove possibile.
Ampio spazio è riservato alle principali discipline nelle quali la matematica ha modo di esprimere la propria efficacia applicativa. Così pure, i piani di studio permettono di impostare un solido progetto formativo nell'ambito didattico rivolto all'insegnamento secondario.
Seppure il corso di studio si proponga come approfondimento naturale di una qualunque laurea della classe L-35, è strutturato in modo non solo da consentirne la fruizione, ma anche da garantirne l'efficacia per coloro che, provenendo da lauree affini, fossero intenzionati a sviluppare i propri studi in modo più accentuatamente matematico.
Coerentemente con gli obiettivi sopra delineati, il percorso formativo è così strutturato:
a. sia al primo che al secondo anno, un congruo numero di crediti è vincolato a un'offerta di insegnamenti caratterizzanti in tutti i settori base della matematica: algebra e geometria, matematiche complementari, analisi matematica, probabilità e statistica matematica, fisica matematica, analisi numerica e ricerca operativa. L'offerta è bilanciata in modo da contemperare sia l'esigenza di garantire un adeguato approfondimento in uno spettro non troppo ristretto di discipline, sia la necessità di consentire la giusta valorizzazione degli studenti in base alle loro capacità, motivazioni e carriera pregressa;
b. la personalizzazione del percorso si esplica ulteriormente nella scelta dello studente di come bilanciare gli insegnamenti affini e integrativi, anch'essi previsti sia al primo che al secondo anno, e che vengono attinti nell'area della matematica e nell'area delle discipline collegate (fisica, economia, ingegneria, …). Entrambe le aree sono rappresentate da un'ampia rosa di insegnamenti opportunamente selezionati e devono entrambe entrare nei piani di studio per un numero minimo di CFU;
c. le inclinazioni dello studente trovano poi ulteriore spazio nelle attività formative autonomamente scelte nell'intero quadro degli insegnamenti offerti dall'ateneo, come pure nell'elaborazione della tesi di laurea, cui è riservato largo spazio in termini di CFU.
Il percorso complessivo si presenta molto flessibile. Ad esempio:
• È possibile costruire un profilo teorico-generale privilegiando gli insegnamenti dell'ambito della formazione teorica avanzata (settori da MAT/01 a MAT/05) sia fra quelli di tipo caratterizzante (punto (a) di cui sopra) che in quelli affini-integrativi (punto (b)), riducendo nel contempo gli insegnamenti scelti al di fuori dei settori MAT/*. A partire dal solido quadro di conoscenze di base costruito nella laurea triennale, il profilo teorico-generale offre la possibilità di approfondire e completare lo studio delle linee caratterizzanti delle grandi e affascinanti teorie in cui si articola il pensiero matematico, nonché le loro potenzialità di sviluppo. Il livello avanzato degli insegnamenti proposti offre anche la possibilità di toccare aspetti che ricadono nel campo attuale della ricerca, costituendo così, per chi lo desiderasse, un primo avviamento alla specializzazione post-laurea (tipicamente, il dottorato di ricerca).
• Un profilo modellistico-applicativo può essere invece organizzato privilegiando gli insegnamenti, sia caratterizzanti che affini-integrativi, della formazione modellistico-applicativa (settori da MAT/06 a MAT/09) e adeguando il peso e la tipologia degli insegnamenti affini-integrativi nei settori non MAT/* in base al taglio disciplinare di maggior interesse (fisico, socioeconomico, ingegneristico, etc.). Le attività formative autonomamente scelte dallo studente tra gli insegnamenti offerti dall'ateneo permettono anche eventuali ulteriori approfondimenti e/o estensioni in settori di potenziale interesse applicativo.
Le possibilità di studio vanno dalla modellizzazione teorica e dall'inquadramento generale degli appropriati metodi risolutivi, all'aspetto più spiccatamente numerico-computazionale, fino alle moderne tecniche dell'apprendimento automatico (machine-learning). Punto di forza rispetto ad altri corsi di laurea magistrale che muovono direttamente dal contesto applicativo è proprio una profonda conoscenza degli strumenti, più che la consuetudine nel loro utilizzo, e la familiarità con il contesto astratto in cui questi strumenti sono stati forgiati: competenza preziosa e garanzia di flessibilità nell'adattare quanto acquisito alla varietà delle situazioni applicative e alla loro rapida e continua evoluzione.
• Perfettamente integrato nell'organizzazione degli insegnamenti è il profilo didattico. Privilegiando, ove possibile, la scelta degli insegnamenti nel settore MAT/04 (Matematiche Complementari) e nei settori scientifico disciplinari delle scienze affini relativi alla didattica (come FIS/08) è possibile costruire un percorso finalizzato alla formazione di coloro che desiderano impegnarsi in attività professionali connesse alla diffusione della cultura scientifica e all'insegnamento della matematica, o impegnarsi in attività di ricerca nell'ambito della didattica della matematica o della storia delle matematiche. Elemento caratterizzante è l'analisi, condotta alla luce dei principali strumenti teorici sviluppati dalla ricerca in didattica della matematica, dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica, e dei diversi fattori, didattici, cognitivi, metacognitivi ecc., che determinano tali processi. Tale analisi si coniuga e si completa con una riflessione critica su temi di matematica elementare in una prospettiva didattica, e con lo studio sull'origine e l'evoluzione di teorie, concetti e metodi della matematica, dei contesti culturali in cui queste hanno avuto luogo, e delle personalità scientifiche che vi hanno preso parte.
Si sottolinea comunque che le regole per l'inserimento degli insegnamenti lasciano notevole libertà di personalizzazione: il percorso può così essere ampiamente caratterizzato a seconda delle proprie inclinazioni e competenze.
Le modalità didattiche degli insegnamenti sono prevalentemente quelle convenzionali della lezione frontale e delle esercitazioni, sia in aula che in laboratori informatici; quest'ultima tipologia non è confinata ai corsi prettamente informatici, ma costituisce un completamento importante alla trattazione teorica anche per altri insegnamenti (si pensi all'analisi numerica o alla statistica).
La possibilità di svolgere tirocini presso aziende o presso istituti scolastici apre a un'esperienza di approfondimento e completamento formativo direttamente legati al mondo del lavoro.
La verifica dei risultati di apprendimento attesi è prevalentemente demandata alla forma classica della valutazione di un elaborato scritto e/o di un colloquio orale. Inoltre, la natura avanzata di alcuni insegnamenti e la maggiore maturità degli studenti rispetto ad un corso di laurea di primo livello rende possibile e adeguato l'affidamento della verifica dell'apprendimento ad attività di tipo seminariale, modalità che può rivelarsi particolarmente significativa come riscontro delle capacità comunicative e di sintesi e dell'autonomia dello studente.